【保存版】 よい非線形構造解析の解析報告書の作成方法を徹底解説 ～すぐに使える！解析報告書のひな型付き～

よい解析報告書を作成するためには何が重要なのでしょうか？以下の３つのポイントにまとめてみました。

皆さんは社内レポートを作成するときにどういった点に気をつけていますか？レポートを読む方は忙しくてなかなかじっくり目を通す時間がない可能性もあるため、最低限判断を可能にする情報を揃えようとするのではないでしょうか。そのため簡潔に必要最低限な情報を提供することが重要です。

では「簡潔に」とはどういうことでしょうか？辞書で調べると「簡単で要領を得ているさま。手短ではっきりとしているさま」と出てきます。以下に具体例を示します。

では例１と例２は何が異なるのでしょうか？例１は冗長な一文で表現しています。これだと特に強調したいポイントがどれなのかわかりにくくなってしまいます。例２は項目ごとに区切って短い表現を用いています。ぱっと見の印象では例２のほうが直感的にも理解がしやすいことがわかるかと思います。

解析結果は図示することで先方に伝わりやすくなります。必要な数値情報と図の双方を掲載するのがよいかと思います。図が得意な機能は、直感的に理解が出来るということです。例えばある人から道を聞かれた場合、「右行って、まっすぐいって、次の角を・・・」と言葉だけで説明するよりも地図を見せて話してあげたほうが相手に理解していただけると思います。そのように相手がイメージしやすいために図示を使うことは有効です。

CAEソフトはポストプロセッサ機能によって、任意の場所の結果を視覚的に確認できることが大きなメリットです。以下に言葉のみで表現した場合との違いを示します。

この解析報告書を読むのはどなたでしょうか？取引先のお客様であったり、社内の上長であったり、様々かと思います。その報告書を読んでもらう相手が必要としている情報が何かを十分考慮することが重要です。例えば、取引先が相手の場合、先方が欲しい情報は「設計開発を依頼した製品がきちんと所望の性能を発揮することの証明」だったとします。その場合において解析報告書では、性能を発揮することの証明にフォーカスを当てたまとめ方をするとよいでしょう。つまり、どれだけ美しいメッシングをしたか、とか使用に直接影響しない箇所の応力状態を長々と説明してもお客様にとっては興味ありません。１．で説明したように目的に沿った相手が欲しい情報を簡潔に伝えることが重要です。

解析報告書を作成する目的はどんなものがあるかいくつかのケースを列挙してみました。

(1)取引先企業に対して自社製品の品質性能を証明するため
(2)自社の製品開発のデザインレビュー等で品質を確認するため
(3)対象製品のレギュレーションで解析報告書が必須なため

これら３つのパターンの違いは、提出先が異なることです。(1)は取引先企業向け、(2)は社内向け、(3)は公的認証機関向けになります。これら3つの提出先はそれぞれ要求事項が異なる部分があるため解析報告書の目的がそれぞれ異なります。

以上のように解析報告書の目的を意識することで注意するポイントも異なってきます。きちんと目的を意識して”伝わる”解析報告書を作成することはとても重要です。

以上、よい解析報告書作成にとって重要な３つのポイントをご紹介いたしました。皆様の解析報告書作成のためにお役にたてたら幸いです。

この章では実際の解析報告書(非線形構造解析)をご紹介いたします。

この章では非線形構造解析（以下、非線形解析と記述します）における解析作業に関しての注意ポイントをご説明いたします。

非線形解析とは、一言でいうと、線形解析の前提条件が破綻する世界を扱う解析ということになります。非線形解析を実施しなければならないケースは下記３つです。

(1)応力とひずみが比例関係でなくなる材料（塑性、超弾性、粘弾性など）を扱う場合
(2)部品間の衝突、剥離、すべり、摩擦を考慮する場合
(3)変形量が微小変位理論の範疇を超える場合

これら３要素のうち、どれか１つでも解析に含まれる場合は非線形解析となります。もちろん３要素全てが含まれるという非線形解析もたくさんあります。
非線形解析は、線形解析と比べて解析の難易度や解析時間が飛躍的に増大します。そのため、解析を始める前に、どこまでの非線形性を含めるか（逆にいうと、どこまでを含まなくてもよいのか）を、十分に検討する必要があります。

非線形解析では、実現象をどの程度カバーできるのでしょうか？実は、非線形解析が適用できる範囲というのは、ごく僅かです。よって、非線形解析は決して万能ではなく、全ての実現象を非線形解析で再現はできないという認識をお持ちください。そのため、実施した非線形解析にはどのような前提条件が含まれているかは、可能な限り報告書に記載しておくことをお薦めします。

先程申しました通り、非線形解析は線形解析に比べ、解析の難易度や計算時間が飛躍的に増大します。そのため、いきなり全ての非線形性を入れた非線形解析を実施することはお薦めできません。そのような解析を実行すると、筆者の経験上、たいていうまくいかず失敗します。また、失敗を回避するためにチェックすべき項目が多岐に渡り、計算時間も長いため、問題がどこにあるのかを突き止めるトラブルシュートが非常に困難になります（それに対して、解析の納期は変わりません！）。
そのため、全ての非線形解析で適用できるわけではありませんが、まずは線形解析を実施することにより、おおよその当たりをつけるという方法が有効です。例えば、解析に弾塑性材料モデルを含める前に、まずは弾性体のみで解析してみます。もしここでおかしな結果が出た場合、調査すべき項目は限られ、また計算時間も短いため、トラブルシュートは非常に容易となります。

非線形解析を始めるにあたっては、最初はできるだけモデル規模を抑えることも有効です。例えば3次元の1/1モデルではなく、対称性を利用した1/2モデルや1/4モデルにできないか（1/8モデルというのもあります！）、また、3次元ではなく2次元（平面モデル、軸対称モデル）にできないか、検討してみては如何でしょうか。そうすることにより、計算時間が劇的に短くなります。
非線形解析では、一発で最終ゴールに辿りつくことはほとんどありません。多くの場合、計算途中でエラーが発生し（そのエラーは要素崩壊や未収束などが原因です）、そのエラーを回避するためのトラブルシュートが必要となります。
トラブルシュートは、例えばメッシュを切り直したり、要素オプションや解析オプションを変更したり、接触オプションを変更する、といった作業です。
つまり、非線形解析では、何度も何度も計算をやり直すことが一般的です。そのために、1回の計算に時間がかかってしまうと、非常に効率が悪くなってしまいます（ライセンスと計算PCが豊富にあればいいのですが、あまり1人で多くのライセンスと計算PCを専有すると、周りから白い目で見られることも…）。そのため、できる限りモデル規模を抑えることによって、トラブルシュートの時間を短縮できます。
もちろん最終的な解析では、3次元の1/1全体モデルで解析する必要があるかもしれません。しかし、大胆な前提条件を仮定して、まずはモデル規模を抑えて解析するというのは、最終ゴールに早く到達できる方法です。まさに「急がば回れ」です。
ちなみに、計算時間を短縮するために最初はメッシュを粗くするという方法も有効ですが、非線形解析ではメッシュによって収束性が大きく変わることがありますので、粗いメッシュで収束していた計算が細かいメッシュだと発散するということもありますのでご注意ください。

非線形解析では、線形解析以上に、メッシュが重要となります。もちろん線形解析でもメッシュは重要です。しかし、線形解析の場合は、誤解を恐れずにいえば、オートメッシャーを使って非常に細かいメッシュ（2次テトラ要素）を切ってしまえば、あとは高スペックな計算PCや計算用クラウドを使って、力任せで計算するといったことも可能です。
それに対して、非線形解析では、メッシュを細かくすればいいという訳ではありません。それだと、解が収束しなかったり、要素がつぶれてエラーになったりと、結果が得られない可能性があります。非線形の内容にもよりますが、一般的に非線形解析で求められるメッシュは、「きれいな6面体」です（シェル要素なら「きれいな四辺形」）。
「きれいな」というのは、具体的には、6面体であれば「立方体」、4辺形であれば「正方形」に近いメッシュということです。
このように、非線形解析ではメッシュの品質にも十分気をつける必要があります。きれいな6面体を切るためには、CADモデルをそのままオートメッシュで切るだけではなかなかうまくいかず、「ブロック等の単純な形状の寄せ集めからなる複雑な形状」となるように、ジオメトリを修正する必要があります。

有限要素法の歴史の中で、様々な要素が開発されてきました。現在において、線形解析であれば、使用する要素はほぼ決まっているといっても過言ではありません。具体的には、2次テトラ要素、2次ヘキサ要素、拡張ひずみ仮定法（EAS）による1次ヘキサ要素を使っていれば、ほぼ問題ありません。
ところが、非線形解析となると、事はそう単純ではありません。例えば、2次要素を使うと、中間節点が原因で要素体積が負になってエラーになったり（超弾性材料モデルで発生しがちです）、また、低減積分要素を使うとアワーグラスモードが発生して解析の精度が悪化するという問題が発生します。シェル要素の場合は、特に曲げ問題において、厚さ方向の積分点の数を増やさないと、結果の精度が向上しません。
残念ながら、非線形解析においては、「これを使えばOK」という要素オプションは存在しません。そのため、非線形解析では、CAEソフトのヘルプを見ながら、これから行う非線形解析に対して最適な要素オプションを選択するという作業が必要です。また、どのような要素および要素オプションを使用したかは、報告書に記載しておくことをお奨めします。

非線形解析をしなければならない多くの理由は、材料が非線形になるからではないでしょうか。具体的には、塑性・超弾性・粘弾性・クリープといった材料モデルが挙げられます。これらは一言でいうと、応力とひずみが比例関係で無くなる材料、といえます。つまり、応力-ひずみ曲線（SS曲線）が、直線だけではなく曲線も含まれるような材料です（「ヒステリシス」という非線形もありますが、ここでは省略します）。
非線形のCAEソフトには、必ず複数の「材料モデル」が用意されています。全ての挙動を網羅した材料モデルというものは、残念ながら存在しません。そのため解析者は、これから行う解析に「もっとも合うであろう」材料モデルを選択する必要があります。この選択が間違ってしまうと、当然ながら出力される結果も間違ったものとなります。
すわなち非線形解析では、今から使用する材料モデルには、どのような前提条件が含まれているか（逆にいうと、含まれていない前提条件は何か）を把握することが重要となります。例えば、異方性や温度依存といった特性を含めるかどうか、などです。
更に、実際にパラメータとして入力することになる、材料試験の精度も非常に重要です。例えば、単軸引張試験の試験データだけで超弾性モデルを定義すると、解析中の圧縮やせん断の挙動は疑わしいものとなります。そのため、材料試験には十分な時間とお金をかけるべきです。

CAEソフトは10年前と比べると格段に進化しており、複数のパーツからなるアセンブリCADモデルの解析が非常に簡単になりました。これは歓迎すべきことではありますが、ひとたび部品間の滑りや摩擦、衝突や剥離といった問題を扱おうとすると、非線形接触解析となり、エラーが出たり計算に時間がかかったりと、誰でも簡単に計算できるものではなくなります。
一般的に接触には数多くのパラメータがあり、CAEソフトのヘルプを読んで背景知識を習得することが大事です。また、接触解析特有のノウハウというものもあり、接触は非線形CAEソフトの差が出る部分でもあります。これらをてっとり早く習得するには、CAEソフトのベンダーが開催するセミナーを受講することが有効です。
非線形接触の難しさの一例をあげると、「初期接触」問題です。具体的には、CAD上では初期で接触している筈なのに、メッシュを切った解析モデルだと接触していない（或いは食い込んでいる）とみなされてしまうような現象です。これは、丸い穴に円柱が挿入されているようなモデル（例：ボルト穴とボルト）でよく発生します。CADは「穴」や「円柱」は厳密な円として定義されます。ところが、解析モデルではメッシュを切ることにより「円」は「多角形」に変わります。そうすることにより、意図しない隙間や食い込みが発生することになります。この問題を回避するためには、メッシュの切り方を工夫するか、あるいは初期の隙間/食い込みを無効にする接触オプション（注：CAEソフトに依存します）を使用します。

非線形解析では、荷重条件にも注意が必要です。例えば、力荷重や圧力荷重を与える場合に、その荷重が追従型なのか、それとも非追従型なのかを事前に把握しておく必要があります。これは、幾何学的非線形を考慮する場合なのですが（多くの非線形解析では幾何学的非線形は考慮します）、幾何学的非線形とは簡単にいうと、目に見えるほど大きな変形を扱うための非線形です。それに対し、線形解析は微小変位理論の世界を扱います。そのため、線形解析では、荷重は追従も非追従も関係ありません。別の言い方をすると、線形解析では荷重は初期の方向だけで決まるため、非追従という概念がありません。それに対し、非線形解析では、初期の方向から荷重の方向が代わることを許容します。そのため、非線形解析では、荷重の方向が初期の方向を保つのか、あるいはメッシュの変形に追随するのかをきちんと分けて定義する必要があります。非線形解析の結果が何かおかしいと感じた場合は、境界条件もチェックしてみましょう。

非線形解析では、繰り返し計算が必要なため、通常は解析全体を複数のステップに分けて計算します。場合によっては数千ステップの計算が必要になることもあります（それに対し線形解析では基本的に1ステップだけです！）。CAEソフトの非線形解析の機能では結果データを結果ファイルに出力する周期を指定することができますが、もし全ステップの全結果データを結果ファイルに出力すると設定した場合、どうなるでしょうか？例えば300万メッシュで、かつ計算ステップが1000ステップだとすると、結果ファイルのサイズが100GBを超える可能性も十分あります（計算時間も相当かかりそうです…）。そうなると、解析データの保存や移動が困難になりますし、場合によっては計算中にディスク容量が足りずに計算がストップすることもあります。本当に必要な結果なら仕方ないですが、不要な結果が含まれていないでしょうか？結果ファイルのサイズを減らすためには、「計算前に」適切な結果出力のタイミングを設定しておくことが重要です。多くのCAEソフトでは、計算実行後に結果を間引くというのは困難な作業となります。

上で申しました通り、非線形解析では、非常に多くの結果が出力されます。そのため、結果の見せ方にも工夫が必要です。例えば報告書にコンター図を載せるにしても、最終ステップだけでいいのか、あるいは途中のステップも必要なのか、もし途中のステップも含める場合は、コンターレンジは固定にするか自動（最大値/最小値で等分割）にするか、など、いろいろ考えることがあります。評価ポイントが決まっていればグラフで出力するということもよくありますが、その場合は事前に結果ファイルにある程度のステップの結果を格納しておかないと、おかしなグラフとなってしまいます（SIN波の筈が単純な折れ線グラフに！）。変形の様子を効果的に見せるためには、アニメーションを作成することも有効です。非線形解析では線形解析と比較して、一般的に作成する図やグラフの量が増えます。更にモデルの視点方向やスケールはそれぞれの図のあいだで統一しておくことが望ましいです。そうなるとポスト処理も結構大変な作業となります。CAEソフトが対応していれば、マウス操作ではなくスクリプトで自動化しておくと便利です（結果処理もやり直すことは結構多いので…）。

非線形解析について、注意ポイントを幾つかご紹介してまいりました。「非線形解析って結構大変だな…」と思われたかもしれませんが、もちろん非線形解析を実施することによるメリットはたくさんあります。

(1)解析結果で、非線形解析でしかわからない、より深い知見が得られる
(2)自身の解析スキル（理論およびツール習得）が大幅に向上する
(3)お客様（上司）からの信頼度が高まる

何より、なかなか収束しなかった計算が、熟考の上ご自身で変更したパラメータにより収束したときの達成感は格別なものです（それは決してAIでは真似できないでしょう！）。闇雲に何でも非線形解析にすればいいという訳ではありませんが、もし機会があれば、是非、非線形解析にトライしていただければ幸いです。

最後に、これまでご紹介した非線形解析におけるチェックポイントをリストにまとめました。是非ご活用ください。

これまで非線形解析の解析レポート作成についてのポイントをご紹介いたしましたが、状況によってはすぐに実施できない場合がいくつかあります。この章では非線形解析の解析レポートをすぐに作成できない方向けに、弊社から受託解析サービスのご紹介をさせていただきます。
以下の３つの状況にある場合は特に受託解析のご利用をお勧めします。

非線形解析は初心者がいきなり正しく実施するには難しく、やはり経験を積んでスキルアップしていく必要があります。もし解析担当者がまだまだ解析スキルが不足している状態だと感じている場合は、期待する非線形解析の解析レポートを作成するのが難しいかもしれません。

解析を実施する人材がいることに加え、その結果を評価できる人材もまた必要です。検閲者が解析自体のノウハウを身につけていなくても、解析結果の良し悪しを判断するスキルを要している必要があります。

非線形解析を実施しなくてはいけない状況下にはあるが、人的リソースがかけられず自社のリソースでは指定納期に間に合わせることができない状況があります。

このような状況下ですぐに非線形解析のレポート作成が難しい場合は弊社の受託解析サービスをご利用いただくことをお勧めいたします。これまでご紹介したように弊社では非線形解析の実施と適切なレポートを作成できるエンジニアを多く有しており、受託解析サービスを皆様にご提供させていただいております。

受託解析は高度なスキルとノウハウを必要とする専門性の高いサービス業務です。どのベンダーもアウトプット品質は決して均一ではありません。そのため安定して高い品質を提供できる外部委託先を選定する必要があります。

弊社ではAnsysの販売・サポートで培った高いノウハウと技術力を誇る経験豊富なエンジニアが受託解析を実施します。またお客様に提出する解析報告書は独自の社内チェック体制を敷いているため品質を安定かつ高く維持しています。

例えば、非線形解析において接触条件の定義はノウハウが必要な問題です。第3章でも述べたように、昨今ではCAEソフトの進化によりアセンブリモデルの解析がかなり取り扱いやすくはなりましたが、接触の設定１つとっても多くの種類があり、適切な接触条件の設定を行うのは容易ではありません。またメッシュ生成においても同様に扱う解析モデルや条件によって最適なメッシュ形状が異なるのでノウハウを要求される問題です。こういった問題に対して、弊社では経験豊富でノウハウを有したエンジニアが適切な条件を効率的に導き出すことが可能です。

受託解析ってどのような形式でレポートが提供されるのか、納品されるまで把握できないと不安になったりしませんか？またどのベンダーに受託解析を委託したらよいのか判断が難しくて悩んだことはないでしょうか？当然価格は判断基準の１つですが、品質の判断は非常に難しいと思います。受託解析のようなサービス業務は成果物が提供元によって一様ではなく、それを証明する術もないためにどうしても情報の非対称性が発生します。通常べンダーが提供する受託解析の品質を事前に把握することはとても難しいです。

そこで弊社では今回、本ページで非線形解析の解析レポート例を公開させていただきました。実際に納品される解析レポートを事前に把握することで社内の検討や、社内決裁の資料などでお役に立てるのではないかと思います。

②でも述べたように受託解析の品質の優劣を見極める必要がありますが、その品質を見極める１つのバロメーターとして実績があります。

弊社は1985年から35年近くCAEの販売・サポート及びサービス業務をおこなってきた長い歴史と経験があります。これまで実に多くのCAEユーザーを生み出しサポートや様々なサービスをご提供してきました。その経験を生かし弊社では非線形構造解析に限らず、熱流体解析、電磁場解析、樹脂流動解析、1D-CAE、音響解析、それらを組み合わせた連成解析やカスタマイズサービス、CAE教育など幅広い分野に対応しております。