ひずみの不変量(ひずみのふへんりょう)

ひずみの不変量は、主伸長比λを用いて以下のように表されます。
上から順にひずみの第1不変量、第2不変量、第3不変量と呼びます。
一般に記号Iが用いられます。

これらの値は、どの座標系で計算しても不変であることから、不変量と呼ばれています。

ひずみの不変量は物理的には以下のように解釈されます。

• ひずみの第1不変量：長さの変化量
• ひずみの第2不変量：表面積の変化量
• ひずみの第3不変量：体積の変化量

ひずみの不変量は、超弾性材料のひずみエネルギー密度関数の定式化によく用いられています。（主伸長比が用いられる関数もあります）

Ansysにおける取扱い

• Ansysのひずみエネルギー密度関数では、ひずみを体積変形部分とそれ以外の部分に分離し、偏差ひずみの不変量（あるいは偏差主伸張比）を用いています。
  • 偏差ひずみの不変量はIに上線をつけて表記します。同様に偏差主伸長比はλに上線をつけて表記します。

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