粘弾性(ねんだんせい)

粘弾性とは、弾性体であるゴムのような伸び縮みする性質と、オイルのような流動とを兼ね備えた性質のことです。

身近な粘弾性の例

• スライム
  速い動きに対してはゴムのように振舞い、斜面に置いておけば液体のようにゆっくり流れ出す。
• 寒天やゼリー
  普通は弾力のある固体だが、放っておくと徐々に変形していく。（流体のような性質を示す）

このような材料は、固体と流体の性質を併せ持っているといえます。

また、特徴的な性質として「速度依存」と「温度依存」があります。

【速度依存の例】

• ガムを手で持ってゆっくり引き伸ばすと、徐々に細くなりながら伸びていきます。（流体の性質）
• ガムを床にたたきつけると、跳ね返ったり割れたりします。（固体の性質）
  同じ物体、同じ温度条件下においても与える物理条件（力の与え方）により挙動が異なります。

【温度依存の例】

• 冷蔵庫でガムを十分に冷やしてから食べると、ボロボロの食感になります。（固体の性質）
• 暑い部屋に放置してあるガムを食べると、フニャフニャの食感。（流体の性質）
  同じ物体、同じ物理条件（力の与え方）においても温度条件により挙動が異なります。

粘弾性材料に荷重を負荷すると、荷重の負荷方法により、応力緩和またはクリープという性質が表れます。

• 応力緩和
  一定のひずみをキープすると、徐々に応力が緩和する現象。

• クリープ
  一定の応力をキープすると、徐々にひずみが増大する現象。

応力緩和やクリープを力学的に表すモデルとして、Maxwellモデルが考案されました。これはバネとダンパーを直列につないだものです。
（他にはバネとダンパーを並列につないだVoigtモデルもあります）

Maxwellモデルに荷重を負荷すると、以下のようになります。

もっと複雑な材料挙動を表現するために、Maxwellモデルを並列につないだ一般化Maxwellモデルというものがあります。

CAEで一般化Maxwellモデルを利用するために、一般化Maxwellモデルの各バネの剛性をG _i 、ダンパーの緩和時間をτ _i として、モデル全体の剛性をProny級数で定義します。
（緩和時間とは、剛性が初期の1/eになる時間のことです）

ここでG(t)を緩和弾性率と呼びます。

Ansysにおける取扱い

• Ansysの構造解析では、粘弾性材料は速度依存の特性はProny級数、温度依存の特性はシフト関数で表現する方法がとられます。
• Prony級数の入力方法など、詳しくはお問合せください。
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