ROM (モデル低次元化) の概要

式(1)の状態ベクトル (したがってマトリクス)の自由度数を低減し、システムレベルで高速解析することを目的とします。有限要素モデリングのレベルでは入力と出力を直接示す項が存在しないため、検討前にこれらを式(1)に導入します。最初に、時間依存の可能性がある荷重f(t)から開始します。これにより、荷重を定数ベクトルbiと時間依存関数u(t)の組み合わせに分離します 。 (式2)
システムレベルでは、必要なのは完全な状態ベクトルxではなく、その一部の情報のみです。これは、出力マトリクスCを使用して定義できます 。 (式3)
入力と出力の表記を使用して、式(1)を式(4) のように書き換えることができます。これで、ROMの式を、指定精度の範囲内で入力uと出力yの動的関係を保持しながらxの次元を低減する数学問題として定義できます。