光集積回路で用いられる、グレーティングカプラ~マイクロレンズ~ファイバという結合系に対して、グレーティングカプラ→ファイバ方向（ファイバ IN）と、ファイバ→グレーティングカプラ方向（ファイバ OUT）の両方の結合効率を解析します。
ファイバ IN については、グレーティングカプラの回折電磁場分布を Lumerical の FDTD ソルバで解析し、得られた電場分布を Zemax の光源としてインポート、その後、物理光学伝搬機能を用いて、マイクロレンズを介した光ファイバの結合効率を解析します。
ファイバ OUT については、概ね逆の手順で解析します。

シリコンフォトニクス技術などを用いた光集積回路は、小型化、高集積化が可能という点で、光トランシーバにおいてはキーデバイスになりつつあります。光集積回路と光ファイバを結合させる方式はいくつかありますが、代表例が光集積回路側にグレーティングカプラを設け、マイクロレンズを介して光ファイバと結合する方式です。
しかし、結合効率の解析には、ミクロな構造体であるグレーティングカプラにおける光の振る舞いと、レンズ~ファイバというマクロな光学系における光の伝搬の両方の考慮が必要になります。効率的、かつ精度よく解析を行うためには、Lumerical FDTD と Ansys Zemax OpticStudio を連携した解析が必要になります。

グレーティングカプラ-マイクロレンズ-光ファイバ間の結合効率

以下のステップで解析を実行します。
（１） Lumerical によるミクロスケール解析（ファイバ IN）
（２） Zemax によるマクロスケール解析（ファイバ IN）
（３） Zemax によるマクロスケール解析（ファイバ OUT）
（４） Lumerical によるミクロスケール解析（ファイバ OUT）

ファイバ IN、すなわちグレーティングカプラ→ファイバ方向の解析は、Lumerical FDTD によるグレーティングカプラのミクロスケール解析から始まります。
図２に、グレーティングカプラのモデルを示します。シリコン導波路部に基本モードを励起する光源を、カプラの直上に電磁場モニタを配置します。
ここでの注意点は、光はグレーティングに対して直角方向、すなわち図に示した z 軸方向ではなく、z 軸方向に対して少し傾いた角度に回折されるということです。（２）の Zemax には、光の伝搬方向に対して垂直な面における電場分布を受け渡す必要がありますが、Lumerical ではx,y,z 座標軸に対して垂直な面にしかモニタを配置できません。本事例においては、解析によって得られた電場分布を、Lumerical 専用スクリプトを用いて、光の伝搬方向に対して垂直な面における電場分布に変換する、という手順を取ります。

図 3 に解析によって得られた、モニタ面における電場分布と、スクリプトによって変換した、光の伝搬方向に垂直な面における電場分布を示します。
後者の電場分布を Zemax で読み込み可能なZBF ファイルとしてエクスポートします。

また、同様にスクリプトによって得られた光の透過率は、0.66287 となりました。
スクリプトの詳細などはここでは割愛しますが、本事例のサンプルファイルやスクリプトファイルは下記のリンクより入手可能です。

Zemax では、POP（Physical Optical Propagation、物理光学伝搬）モードを使用します。
POPはファイバの結合効率解析などに適した手法で、回折理論に基づいた解析を行います。
（１）でエクスポートした ZBF ファイルをインポートした後、図４に示す通り各種設定を行います。
Zemax では計算領域を複数の面に分けて定義するのですが、レンズ面では曲率半径を、ファイバ面では、軸ずれや傾きなどを設定します。

図 5 に解析結果を示します。Zemax では定義した任意の面におけるビーム分布と、ファイバ結合効率が確認できます。

先に算出したグレーティングカプラの透過率と掛け合わせることで系全体の結合効率を算出可能で、この場合は 0.593864 × 0.66287 = 0.39365 ~ 40%となりました。
また、Zemax は設計最適化機能やパラメータスイープ機能も備えています。図 6 の左側は、レンズ曲率半径とファイバ軸ずれ量をスイープした際の結合効率をプロットした図になります。右側は、レンズを使用した場合と、使用しなかった場合のファイバ結合効率の公差解析結果です。レンズを使用することで公差に対するトレランスが拡大されていることが分かります。

ファイバ OUT、すなわち光ファイバ→グレーティングカプラ方向の解析は、Zemax による伝搬解析から始まります。
光源には光ファイバの出射光を模擬したガウシアンビームを設定し、経路がファイバ OUT と同一となるように、ファイバの軸ずれや傾きは（２）で設定した値に合わせておきます。また、Zemax では面の角度を任意に設定可能なので、Lumerical での使用に適するように、ZBF 面をグレーティングカプラと並行となる角度に設定します。

図８は POP によって得られた ZBF 面でのビーム分布となります。効率は 0.910652 となりました。
ビーム分布は ZBF ファイルとして出力します。

グレーティングカプラには、（１）と同じモデルを使用します。但し、（１）ではモニタを配置した箇所に、（３）で出力した ZBF ファイルをインポートし光源として設定します。また、（１）ではシリコン導波路にモード光源を配置しましたが、今回は同じ位置にモードモニタを配置します。
解析を行うことで得られる効率は 0.45275 です。したがって、系全体としての結合効率は0.910652×0.45275=0.4123~41％となり、グレーティングカプラ→光ファイバ方向と同程度の結果となりました。

・光集積回路と光ファイバ間の結合効率を正確に解析可能です。
・マイクロレンズ形状やファイバ位置などの最適化を効率的に行うことができます。
・光集積回路やファイバの実装誤差に対するトレランスを把握できます。