解析事例
光 - 高周波 - キャリアの連携解析によるMZ（マッハツェンダ）変調器の最適化
Ansys Lumerical, HFSS, optiSLangの連携事例
光 - 高周波 - キャリアの連携解析によるMZ（マッハツェンダ）変調器の最適化の概要
こんな方におすすめ
- 光と高周波、両方の特性を考慮した上で光変調器の設計をしたい
- 光変調器の特性のトレードオフを把握したい
- 最適化のプラットフォームを使って設計を効率化した
解析概要
光信号の変調を行うMZ（Mach-Zehnder：マッハツェンダ）変調器の最適化を行います。
まずは光及び高周波（RF）信号が進行する導波路のキャリア密度解析を行います。
得られたキャリア密度分布を光の導波路解析に、静電容量・抵抗をRF特性解析に使用します。
最後にこれら個々の特性解析を最適化プラットフォームで連携させ、最適化を図ります。
まずは光及び高周波（RF）信号が進行する導波路のキャリア密度解析を行います。
得られたキャリア密度分布を光の導波路解析に、静電容量・抵抗をRF特性解析に使用します。
最後にこれら個々の特性解析を最適化プラットフォームで連携させ、最適化を図ります。
使用ソフトウェア
Ansys Lumerical
Ansys HFSS
Ansys optiSLang
背景/課題
MZ変調器は光通信において信号の変調を担うキーデバイスです。導波路にドーピングし、電圧によりキャリア密度を調節することで出力信号を変調できますが、光とRF信号の間で考慮すべき課題があります。
- π位相シフトに所定の長さが必要
- 光が導波路に沿って伝播する間にRF信号印加が必要
- RF進行波と光モード速度のマッチングが重要
MZ変調器のRF特性、キャリア分布特性、光導波特性を解析するため、Ansys HFSS, Lumerical CHARGE & MODE(FDE)を連携した解析を行う必要があります。
図２ Mach-Zehnder変調器の概念図
解析対象
シリコン導波路を用いた進行波電極型MZ（Mach-Zehnder）変調器
解析手法
以下の５つのステップで解析を実行します。
- 各ソルバ（Lumerical CHARGE, Lumerical MODE, HFSS）での解析
- optiSLang上でパラメトリックモデルを構築
- 感度分析とメタモデルの生成
optiSLangでは都度計算を行わず、初めに感度分析とメタモデル（応答曲面）の解析を行うことで効率的な最適化が可能になります。 - 最適化の実行
- Lumerical INTERCONNECTによる波形・BER評価
本解析では図１に示す解析領域が周方向1degのものと図２に示す30degのものの2種を対象とします。
それぞれの寸法は図内に記載されております。
高圧領域と大気圧領域の間にある半径dの流路はタンクに空いた穴を模擬しています。
それぞれの寸法は図内に記載されております。
高圧領域と大気圧領域の間にある半径dの流路はタンクに空いた穴を模擬しています。
解析モデル・条件及び結果
（１）～（５）のステップ毎に、解析モデル・条件や解析結果などを示します。
（１）各ソルバ（CHARGE、MODE、HFSS）での解析
（１）―１ Lumerical CHARGE（キャリア解析）
図３に、Lumerical CHARGEにおけるモデルと入出力パラメータを示します。
光やRF信号が伝搬する導波路と、導波路をバイアスするための電極をモデル化しました。
また、導波路へのドーピングやバイアスの条件を設定します。
表中に赤字で示したパラメータは、（２）以降のステップで最適化に使用する変数となります。
光やRF信号が伝搬する導波路と、導波路をバイアスするための電極をモデル化しました。
また、導波路へのドーピングやバイアスの条件を設定します。
表中に赤字で示したパラメータは、（２）以降のステップで最適化に使用する変数となります。
図3. CHARGEモデル及び入出力パラメータ
図４に、解析結果の一例を示します。設定したドーピング条件における、各バイアス時のキャリア密度分布や静電容量などが確認できます。
図4. Lumerical CHARGEにおける解析結果の一例
（１）―２ Lumerical MODE（光解析）
図5に、Lumerical MODE解析におけるモデル及び入出力パラメータ示します。
寸法は（１）―１で作成したモデルと同じです。CHARGEで計算したキャリア密度分布を入力パラメータとして設定します。
表中に青字で示した評価値を（２）以降のステップで最適化に使用することになります。
寸法は（１）―１で作成したモデルと同じです。CHARGEで計算したキャリア密度分布を入力パラメータとして設定します。
表中に青字で示した評価値を（２）以降のステップで最適化に使用することになります。
図5 MODE解析モデル及び入出力パラメータ
図６に解析結果の一例を示します。
各バイアスにおける群屈折率（表中ng）と損失（同loss）が得られます。
また、π位相シフトに必要な印可電圧と導波路長（Vπ_Lπ）は図中に示した式の通り、電圧と位相の情報から算出することができます。
各バイアスにおける群屈折率（表中ng）と損失（同loss）が得られます。
また、π位相シフトに必要な印可電圧と導波路長（Vπ_Lπ）は図中に示した式の通り、電圧と位相の情報から算出することができます。
図6 Lumerical MODEにおける解析結果の例
（１）―３ HFSS（RF解析）
図７に、HFSS解析におけるモデルと入出力パラメータを示します。
（１）―１のCHARGE解析で得られた静電容量（キャパシタンス）や回路抵抗などの数値を用いて、電極形状に対するRF特性を解析します。
表中に赤字で示したパラメータは最適化に使用する変数となり、青字で示した評価値は最適化のターゲットとなります。
（１）―１のCHARGE解析で得られた静電容量（キャパシタンス）や回路抵抗などの数値を用いて、電極形状に対するRF特性を解析します。
表中に赤字で示したパラメータは最適化に使用する変数となり、青字で示した評価値は最適化のターゲットとなります。
図7 HFSS解析モデル及び入出力パラメータ
図８に解析結果の一例を示します。
RFの群屈折率（図中Group Index）やロス（同Loss）などの情報が得られます。
RFの群屈折率（図中Group Index）やロス（同Loss）などの情報が得られます。
図8 HFSSにおける解析結果の一例
（２）optiSLang上でパラメトリックモデルを構築
このステップでは、各ソルバにおける解析を連携させるためのフローを作成します。図9にoptiSLang上で構築するモデルを示します。
図9 optiSLangで構築したモデル
（３）感度分析とメタモデルの生成
図１０に、optiSLang上におけるパラメータや出力値、目的関数（ターゲットとなる評価値）の設定画面を示します。
パラメータの初期値や上限・下限などの設定、目的関数の定義や目標値の設定などが行えます。
パラメータの初期値や上限・下限などの設定、目的関数の定義や目標値の設定などが行えます。
図１０ 左図：入力変数の設定画面、右図：入出力変数及びターゲットの設定画面
図１１に感度解析結果を示します。
optiSLangでは都度計算を行わず、初めに感度分析とメタモデル（応答曲面）の解析を行うことで効率的な最適化が可能になります。
optiSLangでは都度計算を行わず、初めに感度分析とメタモデル（応答曲面）の解析を行うことで効率的な最適化が可能になります。
図１１ 感度解析結果
（左図：応答曲面、右図：応答曲面とプロット結果の残差）
（４）最適化の実行
図12に最適化の実行結果を示します。
３つの目的関数の分布から、トレードオフ関係が見て取れ、最適な設計解は単一ではなく複数存在することが分かります。
例として、１．バランス解、２. 群速度ミスマッチ、VπLπ最小化、３. 光ロス最小化の観点で選んだパラメータ及び目的関数の組合せを示しました。
３つの目的関数の分布から、トレードオフ関係が見て取れ、最適な設計解は単一ではなく複数存在することが分かります。
例として、１．バランス解、２. 群速度ミスマッチ、VπLπ最小化、３. 光ロス最小化の観点で選んだパラメータ及び目的関数の組合せを示しました。
図12 optiSLangによる最適化の実行結果
（５）Lumerical INTERCONNECTによるBER評価
最後に、optiSLang上で与えられたパラメータを基に3つのソルバの解析を行い、得られた結果を基にLumerical INTERCONNECTで解析した結果をご紹介します。
図13にモデル及び結果を示します。
最適化による応答特性（波形やBER）の改善効果を確認することができます。
図13にモデル及び結果を示します。
最適化による応答特性（波形やBER）の改善効果を確認することができます。
図１３ INTERCONNECTのモデル及び解析結果
本解析の効果
- 光・高周波両方の影響を加味した特性分析が可能です。
- 各設計パラメータが各特性に及ぼす影響を定量化・可視化できます。
- メタモデルの活用により効率的に解探索が行えます。
- 通信信号に対する応答特性（波形やBER）を確認できます。
