解析事例
複合材の構成材料の物性値を逆解析により同定する手法 1
樹脂や繊維の物性値を複合材の物性値からMultiscale.Simと逆解析を用いて同定
はじめに
GFRP(ガラス繊維強化プラスチック)やCFRP(炭素繊維強化プラスチック)をはじめとする複合材は、現在では航空宇宙・自動車・スポーツ業界をはじめ、数多くの製品に使用されています。これらは非常に軽量でありながら高い比剛性をもち、耐腐食性など優れた性能を持ちます。また、強化剤と樹脂の比率や強化材の種類および形状などを設計することによって様々な物性値を発現させることができます。しかし、使用状況に合わせて物性値がコントロール可能なことから、様々な種類の複合材料が存在し、鋼材のような決まった規格やデータベースが存在しないのが現状です。また、複合材料の材料特性やそれに使用されている繊維や樹脂の材料特性は完全には公開されていないケースが多く、解析を実施する際の障害となることが多々あります。
そこで本稿では、リバースエンジニアリング(逆解析)を使用して、複合材料に使用される繊維の材料物性値の同定について示します。
解析の目的と概要
本解析では複合材料および複合材料に使用されている樹脂の材料物性値が既知であり、繊維の材料物性値が未知の場合に、リバースエンジニアリングにより繊維の材料物性値を同定することを目的とします。
具体的には、均質化手法を用いたマルチスケール解析ソフトであるMultiscale.Simの線形均質化機能を用いて、繊維のヤング率及びポアソン比を変数として、複合材料の異方性弾性物性値を求めます。この時、既知の複合材料の異方性弾性物性値に合うように繊維のヤング率及びポアソン比をAnsys DesignExplorerを用いた最適化計算により同定します。
具体的には、均質化手法を用いたマルチスケール解析ソフトであるMultiscale.Simの線形均質化機能を用いて、繊維のヤング率及びポアソン比を変数として、複合材料の異方性弾性物性値を求めます。この時、既知の複合材料の異方性弾性物性値に合うように繊維のヤング率及びポアソン比をAnsys DesignExplorerを用いた最適化計算により同定します。
解析手法
本解析で用いる複合材料のミクロモデルは、図1に示すような繊維の体積含有率50%の一方向強化材料を対象とします。また、既知である複合材料および樹脂の材料物性値をそれぞれ表1および表2に示します。なお、本稿では複合材料の実機の試験は実施できなかったので、表1に示す複合材料の物性値については、表3で示す繊維の物性値を用いて予めMultiscale.Simの線形均質化解析によって取得したものを使用します。つまり、繊維の物性値を未知数として最適化解析を実施し、表3に示す物性値が最適値として計算されれば精度よく最適化ができたと判断できます。
図1 ミクロモデルの形状
解析設定としては、図2に示すようにAとBのシステムを構築します。システムAはMultiscale.Simを使用した線形均質化解析、システムBはDesignExplorerによる最適化解析です。まず、システムAでは繊維のヤング率およびポアソン比を入力変数としてMultiscale.Sim均質化解析を実施し、複合材料の異方性弾性物性値を計算します。ここでは均質化結果のX方向ヤング率(Ex)、XY方向せん断弾性係数(Gxy)およびXY方向ポアソン比(PRxy)を出力変数として設定します。次にシステムBで最適化解析の設定を実施します。ここでは直接最適化を用いて、システムAより計算された複合材料の物性値が、表1と一致するように最適化を実施します。今回は繊維のヤング率の範囲を5e10[Pa]から1e11[Pa]、ポアソン比の範囲を0.15から0.25と指定して最適化を実施しました。なお、物性値の範囲の見当がつかない場合は、幅広い範囲から最適値を1度に探すのは難しいので、まずは応答局面を作成してある程度の範囲の見当をつけ、それから最適化解析を実施するという方法もあります。
図2 プロジェクト概念図のシステム
解析結果
最適値として得られた繊維の物性値を表4に、その時の複合材料の物性値を表5に示します。表4より繊維の物性値は表3と比較して非常に近い値が得られています。また、表5に示した最適化結果における複合材料の物性値も、表1と比較して非常に近い値になっており、精度よく繊維の材料物性値が同定できたと言えます。
使用ソフトウェア
Ansys Workbench Mechanical 2020R1
Multiscale.Sim 2020R1
Multiscale.Sim 2020R1
