OptimusによるAnsys Parameshを用いた形状最適化

CAEエンジニアの効率向上

CAEエンジニアにとって、自分が行っている作業効率を向上したいというのが目標の一つとなっています。彼らは会社の要求に応じて、開発の期間を短縮し、いち早く製品を市場に投入しなければなりません。
これを実現するためのひとつ重要なステップがデジタル・プロトタイピングです。すなわち、従来の実験ベースの設計改善プロセスからバーチャル・プロトタイピング環境に移すということです。
エンジニアは設計のできるだけ早い段階で解析モデルを用い、それらのバーチャル・プロトタイプの機能パフォーマンスを予測します。機能パフォーマンスというのは重量、応力、振動応答、疲労寿命、あるいは非構造応答、たとえば、温度分布、輻射効率または電磁干渉や燃料消費率などを指します。
設計の最終段階だけにおいて、実際の製品プロトタイプに対し、設計スペックが満足されたことをテストで確認するのです。

伝統的に設計はCADベースであり、設計者はCADモデルに対して設計変更を行います。これを設計プロセスの短縮の第一段階として、メッシュモデルをベースにした設計変更を行い、さらに開発期間を短縮できる手法をご提案いたします。
本文では、メッシュモーフィングツールAnsys Parameshを用いて、構造形状のパラメータ変更を行いました。

第二段階で、CAEエンジニアが設計変更を行う際に直面する問題は「多くの設計（修正）案の中、どれを選ぶか？」ということです。
それにはエンジニアとしては複数の解析を行い、トライ・アンド・エラーのアプローチがあります。要するに、彼らは手動で一つか複数の設計変数を変更し、それぞれの解析を行った上、それらの計算結果を比較して、大量のデータから意味ある改善結論を抽出するのです。このアプローチではすぐに解析ケースが多くなり過ぎてしまい要求された解析期間に間に合わないという壁にぶつかることになります。
従って、CAEエンジニアはOptimusを代表とする、より生産性の高い、より設計の本質を反映する結果を取得できる最適化ツールを必要とするようになってきます。

Ansys Parameshによるメッシュモーフィング

本文の例題の目的はコンロッドの最適形状を見出すことです。Ansys Paramesh は現在のCAEマーケットにとってパラメトリックにメッシュを変更する最も革新的なツールとして受け入れられるでしょう。Ansys ParaMeshは既存FEMモデルに直接形状変更を行い、構造、CFD、電磁場、連成解析などあらゆる分野に適用できます。またソリッド要素（Tetra、Hax、Pyramid、Wedge）、シェル要素、或いはシェル・ソリッド混合モデルに対応できます。さらに設計変更にはCADライセンスを必要としません。

この例題では、コンロッドの既存メッシュを用いました。形状変数にパラメトリックな制御を定義し、メッシュモーフィング（メッシュの再分割を行わない）により既存メッシュをターゲット形状に投影させます。つまり既存メッシュを何回も有効活用することができるのです。エンジニアはAnsys Parameshを用いて、 what-if解析を効率的に行い、CADモデルではなくFEMモデルの上で設計変更を実施することができるわけです。

ここでOptimusによる形状設計変数のマネージメントをご説明いたします。表示されているようにこのコンロッドには３つの形状設計変数があります。まず初期設計の応力結果を表示しています。Ansys ParaMeshの革新的なアプローチでは、バーチャル形状（面、エッジ、頂点）が作成されます。３つの形状設計変数はコンロッドのトップ、ボタン、コネックションの形状です。

エンジニアは３つの形状変数を指定すれば、Ansysでその応力、変量を計算できます。３つの形状変数の最適な組み合わせを求めるとなったら、ここでOptimusの出番になります。

Optimusによる設計最適化

Optimusを用いれば、エンジニアは既存エンジニアリングプロセスを指定できます。これは、どんなCAEツールを使っても、どんな順番で一連の解析を行っても、Optimusがその解析プロセスを自動化することができるということを意味します。Optimusの強力なGUIで解析コード、入力ファイル、変換ファイル、出力ファイルを含めた完全な解析シーケンスをインタラクティブに作成することができます。
一旦この指定プロセスが完成したら、エンジニアは解析モデル、入力値が違っても、この解析シーケンスを何度でも利用することができます。このシーケンスのセットアップができれば、毎回の解析プロセスが同じであり、各アプリケーション間の全てのデータ交換が自動的に行われ、ファイルの手動オペレーションに掛かる時間ロスがなくなります。

また、解析シーケンスが確立されれば、エンジニアはあらゆる方法で設計を改善することができます。まず、入力設計変数の上限、下限、また出力パラメタの拘束を定義することができます。実験計画法、応答局面モデルを用い、Optimusはスマートに解析シーケンスを選び、全ての設計変数の選択肢に対して解析を実行します。これでエンジニアは、従来のトライ・アンド・エラーと異なり、合理的な範囲で入力設計変数の変化が出力パラメータに対する効果をビジュアル的に観察できるわけです。

さらに、Optimusは設計空間の初期値をベースとした数値最適化解析も実行できます。Optimusは選択された設計変数に対し、global genetic または勾配ベースのアルゴリズムを用いて最適な設計を求めます。

最後に、もし設計パラメータのばらつきが最終製品の品質に影響することを心配をしているのであれば、OptimusはMonte Carloなどの手法で、たとえば設計変数のばらつきがあっても応力の最大値の上限に超えないような、設計の信頼性及びロバスト性を解析するツールも提供しています。

Optimus と Ansys Parameshによる形状最適化

解析シーケンスのセットアップ

この例題では、コンロッドの解析のシーケンスを示します。Ansys Parameshには３つの形状設計変数があります。変換ファイルはAnsysの入力ファイルで、Ansysの出力である最大変位が重量、最大応力の拘束条件に対して最適化されます。

入力変数及び出力パラメータの定義

Ansys Parameshにある３つのパラメータ化された形状設計変数に対して、上限と下限を指定します。同じくコンロッドの重量と最大応力の拘束条件も定義します。解析の目標は指定した最大応力値と変位量を超えないのと同時に、コンロッドの重量を最小化することです。

手法の設定

実験計画法を用いて設計空間の検証を行います。選択した各設計サンプルに対して、設定した解析のシーケンスを実行します。結果となる出力データポイントに対して、特定の形状変数とマスの変化関係関数、いわゆる、応答曲面が示されます。

Optimus よるシーケンス

Optimusの最適化アルゴリズムによって、エンジニアが設計空間の出発点を選んでコンロッドの形状を最適化することができるようになります。

ポスト処理によりエンジニアリングの本質をつかむ

最後に、たとえば設計入力変数対出力変数の感度などを特定できるように、Optimusは豊富なポスト処理機能を用意してあります。この例題では、コンロッドのフランジの高さがコンロッドの幅より最大応力に寄与していることが分かります。3次元的にその設計空間をビジュアル的に検証できます。たとえば、２つの設計パラメタに対して最大応力の変化具合が分かります。また、設計パラメタと設計出力のコリレーションも検証できます。この例題では、最大応力と最大変位量は正比例的に強く相関し、最大応力が大きくなると最大変位量も増えることが分かります。

ここで分かるように、Optimusではその結果を視覚化する方法が多数用意されています。

結論

1. この斬新なCAEアプローチにより、CAEエンジニアがどんな複雑なFEMメッシュをベースした設計修正も行うことができるようになります（CAD修正、メッシュ分割、その他のモデル設定は不要）。
2. この新しいプロセス統合手法により、CAE業界で最先端のソフトを統合することが可能となります。
3. この新しい設計空間の検証と最適化手法により、複数物理場の連成最適化解析を可能にします。