垂直応力(すいちょくおうりょく)

垂直応力は、下記のような棒において軸方向荷重Fを断面積Aで除して求められる応力という説明がなされることが多いです。

しかし、これは単純化された単軸状態の表現であり、より詳しく説明すると以下のようになります。

まず物体中に任意の直交座標を定義し、その座標軸を法線方向とする微小な立方体領域を仮定します。この微小立方体において、座標系Y方向を法線方向とする面の法線方向に働く応力はσ _yy です。

ここで、添え字の1番目は作用面の法線方向を、2番目は応力の作用方向を表します。

この応力により、面内で下図のように変形すると考えるとわかりやすいです。
なおσyyが正の値の場合は引張り、負の値の場合は圧縮を表します。

同様にして、他の面についても考えると、面の法線方向に働く応力は合計3成分（σ _xx ,σ _yy ,σ _zz ）存在することになります。

ここまでに得られた応力を、添え字に注意してマトリクスの形でまとめます。
行に応力の作用面、列に応力の作用方向をまとめています。
このようにマトリクスでまとめた応力を「応力テンソル」と呼びます。

この応力テンソルのうち、作用面と作用方向が一致する対角3成分が「垂直応力」、残りの成分が「せん断応力」です。

応力テンソルは最初に定義した座標系を変更すると成分の値が変化します。
つまり、垂直応力・せん断応力は座標系依存であり、CAEで垂直応力やせん断応力を評価する際には、どの座標系を基準に表示するかを決める必要があります。

一般的に使用される単位

• SI単位では Pa（パスカル）
• 長さをミリメートルとした場合 MPa（メガパスカル）

Ansysにおける取扱い

• AnsysではX方向の垂直応力をSXと略して表記することがあります。同様にY方向はSY、Z方向はSZとなります。

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