レイノルズ数(れいのるずすう)

レイノルズ数とは、流体の慣性力（流体の運動量）と粘性力（流れを抑制しようとする力）の比を表す無次元数であり、流体解析を実施する前に層流・乱流の見当をつけるために、しばしば利用されます。
一般にReと表記されます。

レイノルズ数の定義は次式のとおりです。

ここでρは密度、μは粘性率、Uは代表流速、Lは代表長さ（代表寸法）です。代表流速と代表長さは流れを特徴づける値を選びます。例えば円管の内部流れにおいては流入流速をU、円管の直径をLに取ることが一般的です。

レイノルズ数はこのように、流体の物性（ρ,μ）と解析条件（U,L）が決まれば計算することができます。

レイノルズ数が大きい、つまり慣性力の影響が強い場合は、流体はより自由に流れようとするため流動は乱流場となります。
一方、レイノルズ数が小さい場合は、流体の粘度による流れの抑制効果が高いため層流場となります。
層流と乱流の境界となるレイノルズ数を臨界レイノルズ数といい、アプリケーションによってその数値は異なります。例えば、円管の内部流れでは臨界レイノルズ数は10 3 のオーダー、円柱周りの外部流れでは10 5 のオーダーとなります。

レイノルズ数は流れの相似性を表しています。レイノルズ数が同じであれば、流路形状の縮尺や物性が異なっていても同様の流動パターンになることが知られています。
レイノルズ数さえ同じ値にすれば、模型実験の流体（物性値）、代表流速、代表長さを自由に変更して良いことを意味し、実験方法の選択肢が広がります。