ダイナミックスピーカの連成解析

ダイナミックスピーカの駆動部は図1に示すようにボイスコイル、永久磁石、ポールピース、ヨークおよび振動板から構成されています。ボイスコイルに電流が流れると、永久磁石からの磁束との相互作用でボイスコイルの軸方向に力（ローレンツ力）が発生します。この電磁力によってボイスコイルおよびそれに取り付けられた振動板が振動し、音が発生します。

このプロセスを、電磁場解析、構造解析、音響解析を組み合わせたマルチフィジックスシミュレーションワークフローによって解析することで、発生する電磁力、振動板の振動速度および放射音圧などを事前に評価できます。これにより、設計パラメータの定量的な検討やスピーカ設計の最適化が可能となります。

Ansys Workbenchでは、各解析プロセス間のデータ連携を容易に実施できます。例えば電磁場解析で得られた電磁力を構造解析へ転送する操作や、構造解析で得られた振動板の振動速度を音響解析へ転送する操作は、各システムをドラッグ＆ドロップで接続するだけで実施できます（図2）。

振動板径がΦ10mm程度のイヤホンモジュールの動作時の解析例を示します。本解析例は図2に示すように電磁場解析→構造解析→音響解析と順に各解析を実施する片方向連成解析であり、各解析場は独立しています。よってボイスコイルの変形振動により電磁場が変化する効果など（ボイスコイルに生じる誘導起電力など）は考慮されません。

まずAnsys Maxwellを使用した電磁場解析モデルを図3に示します。本解析では、Z軸を対称軸とした2次元軸対称モデルによる過渡磁場解析を実施しています。解析対象は、電磁場特性への影響が大きい永久磁石、ポールピース、ヨークおよびボイスコイルのみとしています。通常駆動時を想定し、ボイスコイルに図4に示す400Hzの正弦波電流を印可した場合の磁束密度分布およびローレンツ力を計算しました。

解析で得られた結果を図5-1、図5-2に示します。磁束密度の分布結果（図5-1）から、永久磁石よりヨーク、磁気ギャップ、ポールピースへの磁束の流れを評価することができます。またボイスコイルに作用するローレンツ力を評価することが可能です。

なお本解析は過渡磁場解析であるため、磁束密度やローレンツ力はまず時間変化データとして得られますが、後続の構造解析では周波数応答解析を使用することから、構造解析には、計算されたローレンツ力を離散フーリエ変換(DFT)した周波数領域データが引き渡されます。そのため図5-2に示すローレンツ力の分布はDFT後の400Hz成分の結果を示しています。

続けて、電磁力によって駆動される振動板の構造解析を実施します。本解析では3次元の周波数応答解析を用いて振動特性を評価します。図2に示したように、Ansys Workbenchの解析システム管理画面（プロジェクト概念図）において、Ansys Maxwellの電磁場解析システムとAnsys Workbench Mechanicalの構造解析（周波数応答）システムを接続することで、電磁場解析で得られた電磁力を物体力密度（単位体積当たりの力）として構造解析に転送できます。データ転送時に必要とされる処理（DFT処理、2次元モデルデータの3次元モデルへ展開、およびマッピング（メッシュ差異を考慮した補間処理））はAnsysによって自動的に実行されるため、ユーザ側で煩雑な作業を行う必要はありません。

図6に構造解析モデルを示します。電磁場解析でモデル化した部品に加え、構造振動に大きく影響を与える振動板やフレームなどをモデル化しています。なお、ボイスコイルの偏心を抑制するスパイダーはモデル化せず、ボイスコイル側面に対して軸方向以外の変形を拘束する境界条件にて表現しています。また、ヨークの底面が固定されています。

加振条件として、図7に電磁場解析から展開・マッピングされた電磁力（400Hz成分の物体力密度）を示します。図5-2のローレンツ力分布と良好に一致しており、電磁場解析結果が適切に構造解析モデルへ転送されていることが確認できます。

図8に構造解析結果として得られた振動板の振動速度振幅（400Hz）を示します。

最後に、音響解析により振動板から放射される音圧レベルを評価します。Ansysの音響解析機能を用いた音響解析モデルを図9に示します。Ansysの音響解析では有限要素法を用いるため、音が伝搬する空気領域にメッシュを作成しています。なお、本解析では片方向連成として、空気は振動板の振動に影響を与えないものと仮定しています。そのため、イヤホンモジュール内部の空気はモデル化していません。また、本イヤホンモジュールは自由音場にあるものとし、空気の外周部に吸収要素（PML要素）を配置することで、音波を吸収し、反射のない境界条件を実現しています。

図2に示したように、Ansys Workbench Mechanicalの構造解析（周波数応答）システムと音響解析（周波数応答音響解析）システムを接続することで、構造解析で得られた振動速度を音響解析における振動速度音源として転送できます。図10に、構造解析からマッピングされた振動板の振動速度を示しますが、図8に示した構造解析結果と良好に一致しており、構造解析結果が適切に音響解析モデルへ転送されていることが確認できます。音響解析によって得られた音圧レベル分布を、図11に示します。

図12：WAONのWorkbenchインターフェースによる連成解析システム（左）とWAONの解析モデル（右）。Ansysの音響解析と同様にAnsys Workbench Mechanicalの構造解析（周波数応答解析）とのシステム接続で振動速度結果の転送が可能（左）。WAONでは境界要素法を使用しているため、音波の放射面・反射面のサーフェスメッシュ（境界面メッシュ）のみで音響解析が可能であり、本モデルではさらに結果取得のためにのみ用いられるメッシュ（観測点メッシュ）を境界面メッシュの周囲に配置している（右）