シミュレーターを正しく利用するために、有限要素法で得られる近似解の特性を理解することを目的としています。
講師 |
寺田 賢二郎 氏
東北大学 災害科学国際研究所 教授 |
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対象 | FEM原理講座受講者、FEM分野のシミュレーション値と現実値の違いとその理屈について理解を深めたい方 |
講義方式 | シミュレータによる実習 ※実験はありません |
受講料 |
40,000円(税別) ※お支払い方法は、セミナー受講料のお支払いについてをご確認ください。 |
時間 | 10:00〜17:00 |
会場 | 東京開催: 弊社 東京本社 大阪開催: 弊社 西日本支社 |
定員 | 15名 |
「計算力学技術者」 認定試験 |
本講座は日本機械学会公認CAE技能講習会です。 付帯講習会の免除規定についてはこちら |
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「FEM原理実習講座」では、実際に有限要素法(FEM)のソフトウェアを用いた構造解析の実習を通して、対象とする現象の支配方程式や得ようとしている近似解の意味、およびソフトウェアの中身および特性を学ぶことで、FEMにより妥当な数値シミュレーション結果を得るための、そしてその結果を正しく判断するための基礎知識を身につけることを目的とします。
本講座の実習により、実際に自分で求めたFEMの近似解(以下、単にFEM解)に対して理論的な解釈を与え、専門講座である「FEM原理講座」における理論学習を補完することができます。
CAEにおける数値シミュレーターであるFEMは、物理現象を数理的に表現した偏微分方程式の近似解法です。用いる要素の形状や補間次数、メッシュ分割パターンにより得られ解は変化しますし、材料特性や特異性の有無が近似解に大きく影響することもあります。したがって、対象としている現象と偏微分方程式(および初期条件と境界条件)との対応だけでなく、用いられている近似解法の特性に関する知識を持つことは、計算結果が妥当か否か、どの程度の精度が保証できるか、といった判断を行う際に大いに役立ちます。
本実習では、FEM解がどのような場合にどのような誤差を含みうるのかという点に注目し、代表的な実習例題に取り組みながら、その理論的背景と意味づけを材料力学の基本事項と有限要素法の基礎理論に照らして解説します。
はじめに、簡単な構造物に対して要素選択やメッシュ分割を様々に変化させた有限要素解析を実施し、「有限要素やメッシュを変えると数値解が異なる」現象を体験します。
具体的には、一軸引張や純粋曲げ、せん断曲げなどの単純な構造物を対象として、「A. 形状や補間次数(要素節点数)、改良方法(非適合モード、積分点数、u-p定式化等)の異なる有限要素を用いて解析を行う」および「B. 同一構造物に対して同一要素で異なるメッシュパターンのモデルを用いて解析する」といったケーススタディを行い、各ケースで得られたFEM解と理論解(あるいは参照解)、あるいはFEM解同士を比較し、解析結果が要素種別やメッシュパターンに依存することを認識します。そして、このような依存性、すなわち要素やメッシュによりFEM解が異なることの理論的背景を、材料力学の知見(変形状態)に照らして説明するとともに、適切な要素選択やメッシュ分割の指針を示します。
事前学習として 望ましい知識 |
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推奨書籍 |
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※FEM原理講座を受講するに際して、材料力学の知識を補いたい方は「材料力学講座」を受講をお奨めします。 (従来、FEM原理講座の中で材料力学に触れていましたが、講座を分離し充実した材料力学講座を設置しました。また、FEM原理講座も材料力学の内容が抜けた分、本来の目的である有限要素法の基礎を充実した講座となりました。)
開始時間 | 1日目 |
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10:00 |
はじめに 「メッシュを変えると解が変わる!」 |
10:55 | 休憩 |
11:00 |
各種有限要素の特性 (一様変形場に対する解析) |
12:00 | 昼食休憩(アンケート配布) |
13:00 |
変形モードを意識したメッシュ分割 |
13:55 | 休憩 |
14:00 |
各種応力の意味と使い分け |
14:50 | 休憩 |
15:00 |
応力分布を意識したメッシュ分割 |
15:55 | 休憩 |
16:00 |
有限要素解の信頼性をどのように確認・検証するか? |
17:00 | 講義終了 |
自動車メーカー/設計/3年/2013年受講 理論と実際のCAE解析のつながりやFEMに由来する問題について非常にわかりやすく教えていただけたのが良かった、また演習が多く理解が深められた。 |
化学メーカー/研究/5年/2012年受講 通常での使用では十分に検討しきれない要素の種類や形状によるFEM解への影響を非常に効率的に学べたと思います。ありがとうございました。 |
光学メーカー/研究・開発/約2年/2008年夏期受講 基礎数学→FEM原理、応用→FEM実習 と一通り受講したが、時間が限られているので各講座で講義内容が重複しないよう一つの流れとなるように進められるとさらによくなると思う。 |
ソフト会社/解析/2010年I期受講 解析誤差について理解が深まりました。全体を通してもわかりやすい内容だったと思います(材料力学、FEM原理講座受講)。 |