いまさらきけない光学計算第6回:偏光を計算するために

この記事の内容

0-3: 偏光の種類

直線偏光

⇒ Ax(Z), Ay(Z)の位相差φが0[rad]またはπ[rad]の場合

φ = 0[rad]とすると、

ここから、

が導かれます。
φ=π[rad]の場合も同様の手順で

が導かれます。

Ay(Z)は、(A0y/A0x)を傾きとしたAx(Z)の一次関数で表されることが分かります。これをXY平面上で観察すると、振幅の軌跡がちょうど直線上を往復運動することになります。そのため、直線偏光と呼ばれます。

円偏光

⇒振幅A0xとA0yが等しく、且つAy(Z)Ax(Z)の位相差がπ/2[rad]または-π/2[rad]の場合
XY平面上で振幅の挙動を観察すると、円を描きます。
A0y=A0x、φ=π/2[rad]とすると、

両辺を2乗して足し合わせると、

となり、円の式が出てきます。つまり、XY平面上で振幅の軌跡を観察すると、円を描くことがわかります。このため、円偏光とよばれます。

ただし、A0x≠A0yの場合は、XまたはY軸を長軸や短軸とする楕円偏光となります。

楕円偏光


=> Ax(Z)Ay(Z)の位相差φがキリの良い0, π/2, π, -π[deg]ではない場合、振幅の挙動は楕円を描きます。式も少し複雑な形をしています。

以下のように変形しておき、三角関数の公式を使って整理すると・・・

↓ 1本にまとめます

↓ ルートがなくなるように変形します

光学の参考書に登場する式が現れました。この式を一見するだけでは、なかなか楕円を描くことは分かりにくいですが、φやA0x、A0yに適当な値を入力してプロットしてみるとハッキリとわかります。是非描いてみましょう。

偏光のおさらい まとめ


ここまで、偏光に関しておさらいを行いました。
重ね合わせの原理からスタートし、振幅の分解、ベクトルの成分として考え、さらに位相差によりXXX偏光に分けて考えました。
光学の教科書に掲載されている内容を駆け足で振り返ったことになります。

光の振幅を、進行方向(Z軸)に対して垂直な2成分(X,Y軸)に分解して考える、という感覚がつかめればOKです。

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