可視化メソッド [積分回数] [トータル積分回数] [積分次数] 等 のパラメータの意味がわかりません。

対処方法

[積分回数] [トータル積分回数] [積分次数] は、流線やパーティクルを計算する際の “計算精度” に関係します。
計算には、Runge-Kutta(ルンゲ-クッタ)法を使用しています。初めに始点位置を決め、その始点の位置のベクトルからある時間 Δt 進んだ時の位置を求めるという計算を行います。
流れは以下のようになります。

  1. 始点を設定(MicroAVSのメインメニューで指定)
  2. 始点のベクトル値から次の点を決める
  3. 次の点が計算格子上になければ、周りの格子点からその点でのベクトル値を補間計算する
  4. ベクトル値より次の点を求める

以下でそれぞれの意味を説明します。

積分回数

「積分回数」は、微分方程式を解くための刻み幅を決めるために使用されます。値を大きくすると刻み幅は小さくなります(精度が高くなります)。
実際の計算式は以下のようになります。

Vx(n+1) = Vx(n) * time
Vy(n+1) = Vy(n) * time
time = 0.7 * ベクトルの方向 * 格子幅/(ベクトルの大きさ * 積分回数)
(Vx Vy) 次の点のベクトル値
0.7 係数
ベクトルの方向 ベクトルの向きを判別
格子幅 縦横の幅が違う場合は小さい方が採用される
ベクトルの大きさ 各点でのベクトルの大きさ
積分回数 MicroAVS で指定される値

例えば、1×1 のセルに対して、V = (1,1) のベクトル成分が定義されており、パラメータ積分回数 = 1 の場合は

time = 0.7 * 1. * 1 / (sqrt(2)*1) = 0.5
#sqrtは平方根を求める関数です。
Vx = 1 * 0.5 = 0.5
Vy = 1 * 0.5 = 0.5

のようになり、次の点を決めるベクトル値が計算されます。

トータル積分回数

これはある時刻 Δt を何回進めるかという定義です。上記の積分を何回繰り返すのかを指定するものとなります。
値を大きくすると流線が長く伸びることになります(積分回数との兼ね合いで長さの絶対値は変わります)。

積分次数

Runge-Kutta(ルンゲ-クッタ)法では、誤差のオーダによって、1次精度、2次精度、3次精度、4次精度、n次精度があります。
「積分次数」は、この精度を1から4まで指定するものです。値が大きいほうが精度が高いということになります。


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