応力複屈折を考慮したレンズ性能の解析

応力複屈折とは、レンズに加わる応力により光弾性効果が生じ、光の屈折挙動が方向によって異なる現象です。これにより、光学系における波面収差や偏光状態に変化が生じます。レンズを保持する機構など外部からの圧力によって引き起こされる機械的応力、材料加工変数を伴う一次製造プロセスの影響や、研削、切断、加熱、曲げといった二次製造プロセスによって加わる追加の応力が含まれます。さらに、取り扱い中の物理的損傷(欠け、ひび割れ、傷など)や、気泡や介在物といった材料の不均一性も複屈折の原因となります。さらに、製造プロセスにおける熱的影響(温度差の発生)や、プラスチック成形時に加えられる圧力も、材料内に応力を生じさせる要因となります。
応力複屈折が発生すると、レンズ内部の屈折率分布が不均一となり、光学性能に悪影響を及ぼす可能性があります。そのため、レンズ設計においては応力複屈折の評価が重要な検討項目となります。

これまで、応力複屈折の具体的なシミュレーション手法は確立されておらず、構造解析により応力を求めることは可能であっても、それを応力複屈折に変換し光学設計に反映させる手段が存在しませんでした。そのため、設計現場では試作や実測に依存せざるを得ない状況が続いていました。現在では、有限要素法解析ツールであるAnsys Mechanical(以下、Mechanical)の構造解析結果とOpticStudioのSTARモジュールを組み合わせることで、応力複屈折のシミュレーションが可能となりました。Mechanicalで取得したレンズ内部の応力テンソル(主応力およびせん断応力)の分布をSTARモジュール経由でOpticStudioに取り込み、応力複屈折を考慮した光線追跡を実現します。

OpticStudioの材質カタログ(図1)に登録されている応力光学係数と、Mechanicalから出力された応力テンソル分布で応力複屈折を再現します。応力光学係数は機械的応力から導き出される複屈折の比率で、2つの光弾性係数K₁₁, K₁₂ [10^-6mm²/N]を用いてK=K₁₁-K₁₂という数式で計算されます。K₁₁は応力方向に対して平行に振動する光に対する光弾性係数で、K₁₂は応力方向に対して垂直に振動する光に対する光弾性係数です。OpticStudioにおいて、単一波長のみ応力光学係数が定義されている場合は、すべての波長においても応力光学係数が一定とみなし、複数波長について定義されている場合は補間されます。

本事例では、OpticStudioを用いた応力複屈折の解析手法をご紹介します。Mechanicalで得られた応力テンソルのデータをOpticStudioの光学設計モデルに反映させ、光線追跡を行うことで、応力による複屈折が生じた状態での光学性能を評価します。

今回は、Mechanicalでの構造解析を終え、応力テンソルデータが準備された状態から解析を開始します。2枚のレンズそれぞれに応力テンソルデータを適用し、偏光瞳マップ解析および波面収差の変化を確認します。
ダブレットレンズを構成するそれぞれのレンズには下図4,5に示す通り、Mechanicalから得られた応力分布を適用します。

下図6～9は応力複屈折の影響を考慮する前後の偏光瞳マップと波面収差です。軸上画角と2.5°入射画角の2つの視野について示しています。

応力テンソルから応力複屈折を再現しました。たしかに、両画角で影響が見られました。次に、パフォーマンス解析機能で、各面について具体的な応力の影響度の違いを確認してみます。下図10がその結果です。これを見ると、1枚目の凸レンズがRMSリターダンス位相差をより大きく発生させています。つまりこの解析からわかることとして、光学系全体として応力複屈折の影響を抑えたい場合は、まず凸レンズについて対処するとよいことが考えられます。材質やメカ部品の受け方などの考察につながります。

Zemax ナレッジベース

サイバネットでは、光学受託設計・解析、システム開発、光学に関する教育・コンサルティングなど、幅広いサービスをご提供しております。より詳細なセミナーを希望する、本事例をさらにカスタマイズしたい、さらに高度な連携環境を構築したい等ありましたらお気軽にお問合せください。

※内容の詳細は、下記ボタンより資料ダウンロード頂けます。