臨界減衰比(りんかいげんすいひ)

臨界減衰比とは、減衰の定義の1つで、系が振動するかどうかの境目である臨界減衰係数との比をとったものです。

1自由度のバネ－マス－ダンパー系を例に、臨界減衰係数を説明します。

この系の自由振動状態における運動方程式は以下のようになります。

この問題の解法はいくつかありますが、ここではx=Ae ^jωt とおいて代入します。

jωの解は以下のように求められます。

cの値により、振動状態がどのようになるのか考察してみます。

ケース1） のとき

（式3）の√の中が負となり、jωは複素数となります。系は減衰しながら振動します。（減衰振動状態）

ケース2） のとき

jω=c/2ω（実数）となります。系は減衰するだけで振動しなくなります。（臨界状態）
このときのcを臨界減衰係数と呼びます。（記号c _c がよく使われます）

ケース3） のとき

（式3）の√の中はゼロより大きくなり、jωは実数となります。系は減衰するだけで振動しなくなります。（過減衰状態）

臨界減衰係数と実際の減衰との比をとったものを臨界減衰比と呼びます。（記号ξがよく使われます）

臨界減衰比と他の減衰の定義には以下の関係があります。

一般的に使用される単位

• 無次元量のため単位はありません。

Ansysにおける取扱い

• Ansysでは通常、臨界減衰比ξで入力します。（粘弾性材料などは損失係数で入力することがあります）

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