金微粒子による散乱光の解析

空間を直進する光は、空間に存在する粒子に衝突すると、その物体を中心にあらゆる方向へと広がります。この現象を光の散乱と言います。散乱は粒子の大きさでレイリー散乱（粒子サイズが光の波長よりも小さい）とミー散乱（粒子サイズが光の波長と同等）に区別されます。本稿ではAnsys Lumerical FDTDを用いて、金微粒子による散乱光の解析に関する事例(Mie scattering (FDTD) – Ansys Optics)を紹介します。

Ansys Lumerical FDTD 2023R1

微粒子による光の散乱特性は、微粒子のサイズ、材料や光の波長などで変化します。微粒子による光の散乱特性を解析することは、散乱光を使用する技術の発展につながります。また、照明機器、検査装置、散乱塗料の設計・開発においては、散乱粒子の光のふるまいを今まで以上に正確にシミュレーションすることで、高性能・高品質な機器・材料の設計開発を加速させます。

散乱光源であるTFSF光源の領域内（領域内は空気中）に金微粒子（図1）を配置し、光を照射してその散乱特性を確認します。

Lumerical FDTDのTFSF光源を使用することで、金微粒子による散乱光の解析を行います。
光源領域内の強度分布、散乱光の強度分布、無限遠での強度分布を取得し、上記URLからダウンロード可能なスクリプトに取得したデータを渡し、以下の項目の計算を解析結果と理論値について行います。

1) x-y、x-z、y-z平面におけるファーフィールドでの散乱光強度の角度分布の計算
2) 球面上のファーフィールドの計算（XY平面の上下に半球を設置）※デフォルトではオフ
3) 吸収・散乱断面積の計算
4) 電場増強度の計算

微粒子：金（Au(Gold)-Johnson and Christy Copy 1）

主なパラメータをまとめた一覧表（図2）と境界条件（図3）に示します。そのほかのパラメータはモデルファイルをダウンロードの上ご確認ください。また、（図4）に示すように一部のパラメータはmodel内のUser propertiesで定義されています。これらのパラメータは、通常のようにオブジェクトを選択してEditウィンドウからの変更はできないのでご注意ください。

1) XY,YZ,XZ平面におけるファーフィールドでの散乱光強度の角度分布の計算
2) 吸収・散乱断面積の計算
3) 電場増強度の計算

金微粒子による散乱の解析結果を示します。（図５）はXY,YZ,XZ平面におけるファーフィールドでの散乱光強度の角度分布を、（図６）は吸収・散乱断面積を、（図７）は各平面の電場増強度を示しています。これらの結果から粒径0.１uｍの金微粒子による散乱の特性を解析することができます。（図５）と（図６）の青線はFDTDの計算結果をプロットしたもので、緑線はミー散乱の理論計算の結果をプロットしたものになります。デフォルトの設定ではFDTDの結果と理論値にはずれがあります。さらに（図７）からわかるように金微粒子の形状が精度よく表現されていません。これらを調整するために収束テストを行います。収束テスト後の解析結果の一部を（図8）に示します。（図７）と比較してわかるようにより高精度な結果が得られます。また、ファーフィールドでの散乱光強度の角度分布および吸収・散乱断面積は理論値と一致しました。詳細につきましては、ダウンロード資料をご覧ください。

Ansys LumericalのFDTDソルバーを使用し、金微粒子による散乱の解析をすることができました。上記URLからダウンロード可能なスクリプトファイルを使用することで各平面のファーフィールドでの散乱光強度の角度分布、各平面の電場増強度、散乱・吸収断面積を算出することが可能です。また、収束テストを行うことで微粒子の形状をより正確に描画でき、より高精度な散乱光の解析結果が得られます。