CAEエンジニアのための数理講座

講座の内容

本講座では、CAEの背後にある理論（CAEユニバーシティでは「材料力学講座」「FEM原理講座＆実習」「流体力学基礎講座＆CFD原理講座」に相当）を学んでいくうえで必要となる「物理数学」の見方・考え方を、直観的かつ「見える化」してお伝えできればと思っています。もっとも、高校で学んだ線形代数や微積分は、公式暗記であったとしても一通り学習し終えていることを前提とします。そのうえで、大学1年次相当の教養数学（線形代数と微積分）は受講して何とか単位は取ったはずだけれど、イマイチ自信がない・・・という方を対象とします。
たとえば、テーラー展開は学習したはずだけれども消化不良のまま、偏微分やら合成関数の微分は不思議な公式だと感じている、微分方程式が出てくると戸惑ってしまう、あるいはgrad、rot、div 等の記号は見たくない、そういう方を対象としています。

本講座では、CAE理論の理解が目的であるという視点から、

1.まず、大学1年次までの数学（主にベクトル・行列と関数の微分）について整理します。
2.gradとdivのもつ物理的意味（流体の場合にはrotも）を概説します。
3.物理現象を微分方程式で表現する（数理モデリング）について説明します。
4.最後に、積分の考え方を述べてから、ガウスの発散定理（流体の場合はストークスの定理も）まで言及したいと思います。

いずれも、その見方や考え方を重視して、できる限りの直感的な理解と「見える化」を試みます。

• 講座テキストサンプル

事前学習として望ましい知識

高校数学＋α