光学用語集ベジエ曲線

関連語:パラメトリック曲線、有理ベジエ曲線

始点と終点を滑らかに結ぶ曲線。始点と終点の間にある点の位置によって、複雑な曲線を描きます。コンピュータ上で曲線を表現する上で、曲線を決定するパラメータが少ないという利点があります。ベジエ曲線は、点を順番に結ぶ各線分の内分点を繰り返し取り、最後の内分点の軌跡を表します。図に、基本的なベジエ曲線を示します。P1、P2、P3は、ベジエ曲線のもとになる点です。線分P1P2と線分P2P3の内分点(t:1-t)をそれぞれI1、I2とします。そして、線分I1I2の内分点(t:1-t)をBとします。この時、tが0から1まで変化する際のBの軌跡が(点P1、P2、P3で表される)ベジエ曲線になります。ベジエ曲線は、自動車、テレビ、靴などの設計・デザイン、解析データの設定など幅広い分野で利用されています。


図. ベジエ曲線

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