いまさらきけない光学計算第5回:最適化の有効利用

この記事の内容

1-2: コーニック面を使用して面を配置してみます。

1-1では、光線を使って面を動かす感覚を体験して頂きました。
今度は、コーニック面を使った例をご紹介します。コーニック面には、幾何光学的に特異な性質があります。
例えば、放物面を反射面とすると、平行入射光を幾何光学的に完全な1点へと集光する性質がありますし、楕円は焦点から焦点へ集光させる性質があります。
以下の例では放物面を使って面を操作しています。

初期データを作ります。
len new
ins s2..3
s1 0 10
s2 100 -3 
rmd s2 refl

cir s2 10
tow vie;fan;nbr;go    !適当な反射光学系です。
最適化を利用して集光させます。
con s2       !S2をコーニック面としてみます。
CCY S2  0    !曲率半径とコーニック定数を
KC S2  0     !変数にしてみます
aut;go       !最適化して集光させてみます。
tow vie;fan;nbr;go   !集光しました
像面の位置を変更してみます。
yde s3 -2              !S3面(像面)をずらしてみます。
tow vie;fan;nbr;go     !当然、集光位置が像面の中央からずれました。
AUTを利用し、コーニック面の位置を変更することで、像面中央に集光させてみます。
DAR S2       !S2に偏心を設定し、
YDC S2  0    !偏心パラメータを変数としてみます。
ADC S2  0    !S2面のα偏心を変数化します。
CCY S2  100  !曲率半径とコーニック定数は
KC S2  100   !変更せず

aut
err con    !コンストレインツを満たすように動かす。
y f1 r1 si = 0  !<=コンストレインツ
go   !主光線が像面の中心を通過するよう、最適化

tow vie;fan;nbr;go  !描画してみましょう。

del ape sa
set aap     !使用領域のアパチャを設定してみます。

tow vie;fan;nbr;go  !描画してみます。
メニューの 確認 > 偏心 へ進み、各面がどのように動いたかをご覧下さい。
上記最適化内の数値などを変更し、どのように動くのかを試してみましょう。

なお、コーニック面に関して詳しく知りたい方は、次の資料をご覧下さい。

ユーザー定義面を利用した一般二次曲面の表現 (2005年度)(285KB)

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