いまさらきけない光学計算第5回:最適化の有効利用

この記事の内容

1: モデリングにも使えます

CODE Vでモデルを組み立てる際、どのように行っていますか?
最適化機能は、集光性能の向上だけでなく、面の配置にも利用することが出来ます。
ここではいくつかの例を通して、実際に面を動かす体験して頂きます。コマンドをコピー&ペーストしてご利用下さい。

1-1: 光線通過座標を指定することで面を動かしてみます。

まずは、簡単なモデルを利用して最適化を使って面を動かす感覚に慣れましょう。
はじめは5枚の平板を使ったサンプルです。厚みを変更せず、平板のまま動かしてみます。

これから初期データを作ってみます。
len new       
ins s2..11      !5枚の平板です。
s1 0 5          !絞り面です。

s2 0 0.1 nbk7
s3 0 2
dar s2
dar s3

s4 0 0.1 nbk7
s5 0 2
dar s4
dar s5

s6 0 0.1 nbk7
s7 0 2
dar s6 dar s7 s8 0 0.1 nbk7 s9 0 2

dar s8
dar s9

s10 0 0.1 nbk7
s11 0 5
dar s10
dar s11

ADC S2..11  0 !α偏心を変数化します
YDC S2..11  0  !Yシフトを変数化します
!偏心をピックアップすることで、平行平板として
!維持します。

PIK ADE S3 ADE S2 1 0
PIK ADE S5 ADE S4 1 0
PIK ADE S7 ADE S6 1 0
PIK ADE S9 ADE S8 1 0
PIK ADE S11 ADE S10 1 0

!ここまでで、5枚の平板が出来上がります。
tow vie;go     !描画して見てみましょう
ここから、最適化(AUT)を利用し面を動かします。
aut
err con          !コンストレインツのみを守る
x f1 r1 si = 0   !主光線が像面上の(0,0.2)を
y f1 r1 si = 0.2 !通過するよう、制約します。
y f1 r1 s2 = 0   !平行平板を操作してみます。
y f1 r1 s3 = 0   !主光線が各面の中心を通るよう
y f1 r1 s4 = 0   !制約を与えています。
y f1 r1 s5 = 0
y f1 r1 s6 = 0
y f1 r1 s7 = 0
y f1 r1 s8 = 0
y f1 r1 s9 = 0
y f1 r1 s10 = 0
y f1 r1 s11 = 0

et s2 > 0.1    !端の厚みが0.1mm以上となる
et s4 > 0.1    !ように制約を与えます。
et s6 > 0.1
et s8 > 0.1
et s10 > 0.1

go
tow vie;go     !描画して見てみましょう
メニューの 確認 > 偏心 へ進み、各面がどのように動いたかをご覧下さい。
上記最適化内の数値などを変更し、どのように動くのかを試してみましょう。

続いて、平行平板という制約を外し、光線進行方向を90度曲げてみます。次のようなイメージです。

初期データを作ってみます。初期データは平板です。
len new
s1 0 5 nbk7
s2 0 10

cop s1..2 s3    !COPコマンドを使うと
cop s1..2 s5    !同じ面をコピーする
cop s1..2 s7    !ことができます。
cop s1..2 s9
cop s1..2 s11
cop s1..2 s13
cop s1..2 s15
cop s1..2 s17
cop s1..2 s19
!ここまでで初期レンズが完成します。
tow vie;go     !描画してみます。
ここから、最適化(AUT)を利用し面を動かします。
adc s2..20 0    !ティルトやシフト、面間隔
ydc s2..20 0    !などを変数化しておきます。
thc s1..i-2 0

aut             !最適化を実行します。
err con
y f1 r1 s1 = 0
y f1 r1 s2 = 0
y f1 r1 s3 = 0
y f1 r1 s4 = 0
y f1 r1 s5 = 0
y f1 r1 s6 = 0
y f1 r1 s7 = 0
y f1 r1 s8 = 0
y f1 r1 s9 = 0
y f1 r1 s10 = 0

y f1 r1 s11 = 0
y f1 r1 s12 = 0
y f1 r1 s13 = 0
y f1 r1 s14 = 0
y f1 r1 s15 = 0
y f1 r1 s16 = 0
y f1 r1 s17 = 0
y f1 r1 s18 = 0
y f1 r1 s19 = 0
y f1 r1 s20 = 0

y f1 r1 s21 = 0
L R1 SI W1 G1 F1 = 0    !光線進行方向を
M R1 SI W1 G1 F1 = 1    !方向余弦で制御
N R1 SI W1 G1 F1 = 0 
go

tow vie;go      !描画してみます。
メニューの 確認 > 偏心 へ進み、各面がどのように動いたかをご覧下さい。
また、上記最適化内の数値などを変更し、どのように動くのかを試してみましょう。
複雑な偏心光学系を定義する際、かなり重宝します。

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