いまさらきけない光学計算第2回:光線追跡

この記事の内容

1-1: 方向余弦

方向余弦とは、光線の進行方向を表すベクトル(=方向ベクトル)の各X,Y,Z成分のことです。
このベクトルをDとします。勿論、単位ベクトルです。

今、光線が(L,M,N)の方向に進んでいて、このベクトルDとX軸とのなす角をθとします。

X軸に沿った単位ベクトルは、(1,0,0)です。Dと内積を取ると、余弦成分が出てきます。

ここから余分なものを消去すると

となり、光線の方向ベクトルDのX成分が出てきました。これが方向「余弦」です。
以下のイラストで見てみましょう。

Y,Z成分についても、全く同じ要領で導出することが出来ます。
方向余弦がわかると、光線進行方向が決まり、光線と面の交点を求めることが出来るようになります。

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