光学設計コンテスト(CODC) 設計課題

設計仕様(性能仕様と制約条件)

今回のお題は『Green Lens』です (なお、IODC 2010の設計制約にレンズ枚数の制約が加えられています)。
波長 単色 λ = 0.532 μm
硝材 Schott N-BK7 (index = 1.519473)
レンズ枚数 21枚
全長 無制限
最大径 要求なし
レンズ形態 総て屈折面(反射面や回折面の使用はダメ)
面の形状 球面或いは平面。総ての面は回転対称形状
総ての球面の曲率半径は絶対値で同一のこと
レンズの制約条件 総てのレンズは、軸上とエッジ部で正の厚みを有すること。
空気間隔も軸上とエッジ部で正(レンズ同士が干渉していないこと)
ビネッティング ケラレがないこと(全画角の光線が絞りいっぱいを通る)
→軸上画角のビネッティングはゼロ。軸外画角のビネッティング量は、瞳の収差に依存する
結像性能 全画角にわたってRMS波面収差 ≦ 0.070 λ
物体距離 無限遠
像面 空中の平面(虚像は不可)
絞り位置 制約無し
ディストーション 全面にわたり絶対値が5.0%以下であること
焦点距離 100.00 ± 0.01 mm (近軸計算)
グローバルシンセシス(GS)の使用 原則使用可能
ただし、GSを使用して大きく改善した場合、「○○が□□のように変わったから、△△が改善した」と言えるように解析を行うこと。

ここで何が”Green”かといいますと、全ての面の曲率半径の絶対値が全て同じ(平面もあり)ということと、同一硝材(NBK7_SCHOTT)で構成されるという点です。なお、N-BK7はご存知の通り、最もポピュラーな硝材の一つです。無鉛・無砒素の環境対策光学ガラスですので環境にやさしい硝材として、本課題に使用されるにも申し分ないかと。しかし、全長制約がないというのは?う〜ん、エコな制約条件というには不十分な気もしないでもないですが。

もう一つこの設計のボトルネックとなりそうなのは、ズバリ結像性能です。波面収差についての設計仕様を見てピンときた方もいるのではないかと思いますが、本設計課題の結像性能は顕微鏡の対物レンズ並の非常に高いスペックが要求されています(私はピンときませんでしたが)。

顕微鏡対物レンズの例

※画像をクリックすると拡大表示します。
  

評価関数

さて、制約条件についてはわかりましたが、気になるのは設計解の順位を決定するための評価関数です。
今回は、以下の指標が設計解の評価関数になります。
評価関数: 入射瞳径(mm)×画角(deg)
例えば、入射瞳径が20mm、最大画角が20度という解の場合、評価関数のスコアは20×20 = 400となります。

設計仕様を満足しつつ、評価関数のスコアをより大きくできた人の勝ちとなります。
要するに、なるべく明るくて、なるべく広角にすればよいということです。
両者の積ですので、どちらにウェイトを置くのかは、設計者次第。

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