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〜有限要素法ツールとシステムシミュレーションツールの連携〜Model Order Reductionを用いたHUD用MEMSミラーのシミュレーション

概要

Head up display用MEMSミラーを題材として、非線形性と動特性をもった有限要素法シミュレーションを、モデルオーダーリダクション(以下MOR)によって、高速化する手法を提案します。HUDに使用されるMEMSミラーは圧電素子によって高速に駆動されます。回転するミラーにレーザーを照射することで映像を写します。このとき用いられるMEMSミラーのモデル化においてMOR技術を用いることで計算時間を大幅に短縮させることができます。本手法を用いることで非線形性と動特性を持つシミュレーションの最適化の実施や制御設計のモデルとして活用することが現実的になります。

※出典:谷 雅直、赤松雅洋、安田喜昭、藤田博之、年吉 洋、「圧電MEMS光スキャナによる画像ディスプレイ」 レーザー研究、第36巻4号、pp. 183-189、2008.
https://www.jstage.jst.go.jp/article/lsj/36/4/36_183/_article/cited-by/-char/ja/

ソリューション

MEMSミラーのような幾何学的大変形の効果を含む非線形振動問題を有限要素法で解こうとした場合、共振周波数が非常に高く時刻歴応答解析で解くことは非常に時間がかかり、設計評価に用いる手法としては現実的な手段となりえない場合があります。

このような非線形性と動特性を伴うシミュレーションの実施にMORを効果的に用いることで大幅な計算時間の短縮を図れることがあります。今回のようなMEMSミラーようなモデルの場合、線形領域と非線形領域(幾何学的大変形効果)の部分を切り分けてモデル化することで、計算時間の大幅な短縮が図れます。まず線形振動領域をANSYSのモード解析技術により縮退化させます。

さらに幾何学的大変形効果の部分をANSYSの静的大変形解析でその効果を事前に計算しておきます。これらの動特性と非線形性の効果をシステムシミュレーションツールにより統合しモデル化します。このような連携方法をとることで幾何学的大変形効果(非線形性)と動特性をもった3次元の有限要素モデルを縮退化することができ、精度を保ちつつ計算時間の大幅な短縮を図ることができます。

ANSYS Mechanical(線形解析)とSimplorer(非線形解析)の結果比較





縮退モデル:40自由度

  • 計算時間:27.975 [sec]

FEMモデル(16853節点)

  • 非線形計算は困難

※参考:時刻歴線形解析に関して、同条件の時間刻み幅で計算した場合、約2週間程度かかる

ソリューションの導入における効果

MEMSミラーの過渡応答の特性を高速に評価することができます。
大変形を伴う非線形振動のシミュレーションを高速に解くことができます。
駆動回路や制御系を含むシステムシミュレーションのモデルに使用することが可能です。

必要プロダクト

マルチフィジックス解析ツール ANSYS

システムレベルモデリング&シミュレーション MapleSim

ANSYS SimplorerまたはMATLAB/Simulink


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