ズーム状態

ここで、第2及び3群がそれぞれx2及びx3なる量移動したズーム状態を考える。

各群が移動したにもかかわらず全系は無焦点系でなければならない。すなわち、この条件は

> CC(m,m+2)=0:
subs(m=1,%):
subs(phi(1)=p[1],phi(2)=p[2],phi(3)=p[3],e(1)=e[10]+x2,e(2)=e[20]-x2+x3,%):

と記述され、これはx2及びx3を変数とする式である

> F:=unapply(%,x2,x3);

[Maple Math]
[Maple Math]
[Maple Math]

また、角倍率は初期状態のk倍、すなわち [Maple Math] へと変化することが必要である。

ここで、kはズーム比と呼ばれる定数。すなわち、この条件は

> DD(m,m+2)=k*gamma[0]:
subs(m=1,%):
subs(phi(1)=p[1],phi(2)=p[2],phi(3)=p[3],e(1)=e[10]+x2,e(2)=e[20]-x2+x3,%):

と表され、これはx2及びx3を変数とする式である

> ply(%,x2,x3);

[Maple Math]
[Maple Math]
[Maple Math]

上記の2式はx2及びx3を変数とする連立方程式であり、両式を解き、整理すると解は

> solx:=solve({F(x2,x3),G(x2,x3)},{x2,x3}):
convert(convert(convert(solx[1],parfrac,p[2]),parfrac,p[3]),parfrac,p[1]);
convert(convert(convert(solx[2],parfrac,p[1]),parfrac,p[2]),parfrac,p[3]);

[Maple Math]

[Maple Math]

となる。これを満足させると角倍率が [Maple Math] を満足する無焦点系となる

>