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事例・技術情報

システム同定(データ処理、フィッティング)

CAEを用いた製品設計において、特に重要とされるのがモデリングです。適切なモデルを得ることができれば、数値解析、シミュレーションを駆使したシステム設計、制御設計を行うことができ、効率的な開発プロセスを実現することができます。

モデリング手法

特にシステム構造が明らかな場合、対象を支配する物理法則に基づき数式によってモデルが記述されます。これを物理モデリング(ホワイトボックスモデリング)と呼びます。
これに対し、システム全体、または一部が不明の場合、実測された入出力データからモデルを推定する手法がとられます。これをシステム同定と呼びます。

システム同定では、「ブラックボックスモデリング」と「グレーボックスモデリング」という2つの手法があります。

Mapleには、最小二乗法の関数や、局所最適化問題、及び広域最適化問題(※オプション)に対応した最適化アルゴリズムが用意されております。これらを用いることで容易にモデルのフィッティングを行うことができ、ブラックボックスモデリングによるシステム同定を実施することが可能です。
また、MapleSim では、ブロック配置による直感的操作で物理現象をモデル化し、その数式を自動的に生成します。この数式は弾性係数や減衰係数といったパラメータを未知パラメータとしたまま出力することができます。この数式モデルと最適化アルゴリズムを用いることで、パラメータ同定によるグレーボックスモデリングを行うことが可能です。

ホワイトボックスモデリング

システム構造が明らかな場合、対象を支配する物理法則に基づき数式によってモデルが記述されます。これを物理モデリング(ホワイトボックスモデリング)といいます。

ホワイトボックスモデル

システム全体を表現する数式が明らかなモデル。
運動方程式に含まれる物理量が既知であり、その関係式が分かっているモデル。


ブラックボックスモデリング

システム構造が不明でありその入出力データのみが得られている場合、同定モデルをARXやARMAXといった多項式モデルで仮定し、フィッティングによってモデルを推定する手法をブラックボックスモデリングといいます。

ブラックボックスモデル

入力信号と出力信号のみから作成されるモデル。
システム内部の構造は不明。


グレーボックスモデリング

一方、システム構造の一部が分かっており、さらに入出力データが得られている場合は、システム構造を反映した同定モデルを用い、パラメータフィッティングを行うことでモデルを推定します。これをグレーボックスモデリングといいます。

グレーボックスモデル

ホワイトボックスモデルとブラックボックスモデルの両方の中間に位置づけられるモデル。
システム構造の一部が不明なモデル


システム同定の活用例

  • 高精度の位置決め制御(ステッパー、デジカメなどのピントあわせなど)
  • エンジン、トランスミッション、サスペンションなどの制御
  • 最適化を利用したコントローラのチューニング
適用事例 製品一覧 他製品との連携



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