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サポート・マニュアル

漸化式

Maple で漸化式を解くにはrsolve コマンドを使用します。
まず等差数列の漸化式を解いてみます。

> eqs1 := {a(n+1)=a(n)+4, a(0)=1};

eqs1 := {a(n+1) = a(n) + 4, a(0) = 1}

> rsolve(eqs1, a(n));

1 + 4 n

また、漸化式に変数が含まれている場合も扱うことが出来ます。

> eqs2 := {a(n+1)=p*a(n)+q};

eqs2 := {a(n+1) = p a(n) + q}

> rsolve(eqs2, a(n));

有名なフィボナッチ数列を解いてみます。

> fibo := {f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(0)=1, f(1)=1};

fibo := {f(n) = f(n-1) + f(n-2), f(0) = 1, f(1) = 1}

> rsolve(fibo, f(n));

rsolve にオプション 'makeproc' を加えることで、関数のプロシージャ(プログラム)を生成することもできます。

> fibo2 := rsolve(fibo, f(n), 'makeproc');

> fibo2(2);

2

> fibo2(10);

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