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サポート・マニュアル

簡単化

複雑な数式は見ても理解できない場合がありますが、Maple では式を見やすく簡単化する simplify コマンドを用意しています。

> eq1 := 1/(1+1/(1+1/(1+x)));

> simplify(eq1);

simplify では三角関数やべき乗の規則を適応して簡単化することも可能です。

> simplify( sin(x)^2+cos(x)^2 );

1

> eq2 := x^a*x^b;

eq2 := xa xb

> simplify(eq2);

x(a + b)

しかし、次のような場合 simplify コマンドだけでは一般的な解を求めることができません。

> eq3 := sqrt(x^2);

ここで、csgn とは正負を求めるコマンドとなります。
eq2 の解を考えた時、解は x もしくは -x となります。

> simplify(eq3);

csgn(x) x

このような場合は assuming を使用し解の変数に条件を仮定する必要があります。

> simplify(eq3) assuming x::positive;

x

> simplify(eq3) assuming x::negative;

-x

また cos(x)+I*sin(x) と exp(I*x) のどちらが簡単かという問題については、主観的な問題となります。
simplify コマンドはこのような場合にはどちらにも簡単化しません。

> eq4 := cos(x)+I*sin(x);

eq4 := cos(x) + i sin(x)

> simplify( eq4 );

cos(x) + i sin(x)

> eq5 := exp(I*x);

eq5 := e(i x)

> simplify( eq5 );

e(i x)

このような場合で式を変換したい場合には convert コマンドを使用します。
convert コマンドは引数に ( 変換する式 , どの型に変換するか ) と指定します。

> convert( eq4, exp );

e(i x)

> convert( eq5, trig);

cos(x) + i sin(x)



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