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適用分野

〜Mapleを利用した実時間最適制御設計〜非線形モデル予測制御設計

こんなことで困っていませんか?
■ 非線形最適制御問題を取り扱いたいが、解析方法が分からない
■ アルゴリズムが難しく、プログラムを作成するまでに時間がかかる
■ 実時間最適制御を行いたいが、計算量が多く時間がかかる

ソリューション

内容・目的

非線形モデル予測制御とは、各時刻で有限時間未来までの最適制御問題を解き、制御入力を決定する状態フィードバック制御です。実時間上で最適解を求めてフィードバック制御を行うことは現実的に求めることが難しいとされていましたが、連続変形法とGMRES法を組み合わせた 「C/GMRES法」 と呼ばれる高速な解法を利用した実時間制御に注目が集まっています。
弊社では、京都大学大塚敏之教授監修のもと、C/GMRES法を利用したMapleによる非線形モデル予測制御設計ツールを開発いたしました。

非線形モデル予測制御のフロー

Mapleの書式で与えた状態方程式や評価関数からC言語シミュレーションプログラムを自動生成し、Mapleワークシート上でコンパイルおよび計算結果まで一括して処理を行います。

ソリューション導入による効果

C/GMRES法を利用したMapleによる非線形モデル予測制御設計ワークシートを利用することで、下記のような効果が期待されます。

問題に応じてパラメータを設定するだけで非線形最適制御問題解析が可能
煩雑な微分計算の自動化およびプログラム開発労力の低減化
高速なアルゴリズム利用により短時間で計算結果を表示可能

ソリューションを用いた解析の概要

問題設定およびパラメータ入力

状態方程式や評価関数およびパラメータの設定を行います。

Mapleによる自動コード生成

Maple数式処理を利用して必要な関数を計算して式の簡素化を行い、C言語シミュレーションプログラムを自動的に作成します。


Cコンパイラ実行および結果表示

生成されたC言語シミュレーションプログラムをコンパイルおよび実行し、計算結果を表示します。Cコンパイラとして Microsoft Visual C++または GNU C コンパイラのいずれかを設定する必要があります。

実例:ホバークラフトの位置制御

ホバークラフト資料(大塚研究室)

http://www.symlab.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~ohtsuka/research_j.htm
ホバークラフト実験のビデオが紹介されています。

必要プロダクト

数式処理・数式モデル設計環境 Maple

Cコンパイル環境:Microsoft Visual C++ または GNU C コンパイラ

※Maple 17以降のバージョンを推奨

非線形モデル予測制御設計ツール ダウンロード

非線形モデル予測制御設計ツール:AutoGenU for Maple は下記よりダウンロードができます。
Nonlinear Model Predictive Control

関連情報

非線形MPCコントローラをSimulink®へエクスポート 「MPC Design & Connector」
Simulinkエクスポート機能を追加して「MPC Design & Connector」として無償版の提供を開始しました。数式処理ツール Mapleによる数式処理機能により、煩雑な微分計算の自動化および自動コード生成が行われるため、プログラム開発労力を低減することが可能です。

システムの性能を最大限引き出す、モデル予測制御とは何か
京都大学 大学院情報学研究科 システム科学専攻 教授 大塚敏之 氏
日経テクノロジーonline インタビュー
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京都大学 大塚 敏之 教授 著書紹介
「実時間最適化による制御の実応用」

Maplesoft webinar 「Nonlinear Model Predictive Control」

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