【第2回】メルマガ12月号 今月の検索Hit Word非線形モデル

非線形モデルという言葉を聞いて、まずイメージできたのが線形と非線形についてです。
中高生のときに習った記憶をたどると、線形というのは「 y = ax 」の式で表わされ、yがxに対して比例関係であって、非線形は「 y = ax^2 」や「 y = sin(x) 」などのようにで表わされ、x に対して y が比例関係でないものであると教えられたことを思いだしました。

電子回路の分野で言い換えれば、電圧をかけた際に比例する電流が流れる場合を線形、そうでない場合が非線形だと言えます。つまり非線形モデルは、入力に対して出力が比例関係にない素子モデルであると想像できました。
ところで、電子回路でモデルとなると、抵抗やダイオードなどの電子部品のことになるのでしょうが、たとえば交流を直流にする、整流器で使用されるダイオードも非線形素子なのでしょう・・・。
他にもトランジスタ、FETといった、皆さまがよく使う素子のほとんどが非線形であると言えます。

この非線形モデルがHit Wordとなるほど重要となる理由は、非線形モデルの正確さがシミュレーション結果と実測結果との整合性を左右するという現実からうかがえます。
しかし、非線形モデルの作成は大変です。
ダイオードのSPICEモデルを例にとると、一つのダイオードをモデリングするのに何十ものパラメータを指定する必要があります。これを手で作成することは困難ですし、ダイオードのデータシートに全てのパラメータが記載されているわけにはいきません。そういった背景から、非線形モデルを作成するためのツールも重要となっています。

実際に、非線形モデルの１つであるトランジスタのモデルをOrCAD PspiceA/Dの標準ツールである「Model Editor」で作成してみました。
Hfe特性、Vce飽和特性、Vbe飽和特性がデータシートとマッチするように作成し、検証まで行なってみたところ30分位で出来ました。Model Editorでは、特性波形からパラメータを抽出してモデルを作成できる機能を持っているので簡単でした。しかしデバイスの特性を詳しく理解するまでには至っておらず、これから勉強しなければなりません。

ところで、、実際の回路設計では、使用する部品が多いため、、モデルの作成が何十個も必要になってしまうので大変な作業になりそうです。そこで、、他にモデリングの方法はないかと探してみました。
すると、ABM（アナログ・ビヘービア・モデル）というものを見つけました。

このABMは、デバイスのモデリングだけでなく、回路ブロックをモデリングする際に、電気的特性を関数またはルックアップテーブルの記述で実現することができるモデルの様です。

例えば、EVALUEというABMパーツを使うと、5V*SQRT(V(%IN+, %IN-)) という数式を入力すれば、IN+, IN- 間の平方根と5Vの積として出力させるモデルを作成することが出来ます。ABMについては「EDA News Letter」(PDF:830KB)をご参照ください。

以上のように、PSpice A/Dには非線形モデルのモデリングを簡単に行なったり、モデリングが困難な部分をABMで表現することで、目的に応じた回路シミュレーションに簡単かつ有効にご活用いただけます。

サイバネットシステムでは非線形モデルに関する製品を下記の通り扱っています。

• PSpice A/D
  
  SPICEモデルの作成を標準オプションである、Model Editor、Magnetic Parts Editorを使用することで11種類のデバイスの作成、コイルやトランスモデルの作成が可能です。
• SLPS インターフェイス
  
  システム回路設計の解析に便利であるMATLABR/Simulink® のブロックにOrCAD Captureの回路図をそのまま組み込みPSpice A/D のエンジンを実行させてシステム全体の解析を可能とするインターフェースです。数値制御アルゴリズムと共に線形・非線形モデルを同時に扱える環境が実現できます

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