一から始める材料力学講座

講座の内容

応力とひずみは材料力学を学ぶ上で最も重要な概念です。これらはテンソル量ですが、そのことを意識しないと思わぬ誤解や理解できないことが生じます。「応力とひずみはテンソル量である」ということを初歩的な考え方から解説します。

本セミナーでは、ベクトル量である力を外力と内力に区別することについて学習し、この内力から応力を導入する過程でベクトル量からテンソル量へと概念を拡張します。ひずみテンソルについては応力テンソルのアナロジーとして理解できます。応力テンソルやひずみテンソルを座標変換すると、成分の値はベクトル量のような変換になりません。特に図的解法である「モールの応力円」は初学者にとって分かりにくい内容でしょう。これらを「応力はテンソル量である」という観点から解説します。

垂直応力が生じる代表例として「はりの曲げ」の問題を、せん断応力の例として「棒のねじり」の問題を取り上げます。最後に、これらが複合される問題について解説します。

• 講座テキストサンプル

事前学習として望ましい知識

高校数学（関数，微分・積分），高校物理（力学），偏微分に関する初歩的な知識