偏差ひずみ(へんさひずみ)

偏差ひずみとは、ひずみのうち体積変形に関わる部分を除いたひずみです。

ゴムのような非圧縮性の材料では、数値計算の都合により体積変形とそれ以外の部分を分離して扱う方法が主流です。
大ひずみ問題では、変形勾配テンソルFの体積変形以外の部分を以下の形で定義します。（Jはヤコビアンです）

これにより、主伸長比の体積変形以外の部分に相当する偏差主伸長比は、以下のようになります。

同様に、ひずみの不変量の体積変形以外の部分に相当する偏差ひずみの不変量は、以下のようになります。

超弾性材料のひずみエネルギー密度関数の定式化には、偏差ひずみの不変量や偏差主伸長比がよく用いられています。

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