最適化設計解析MEMSくし型フィンガー形状の静電場解析による最適化設計

“汎用有限要素法解析ツールANSYS”と、”最適設計支援ツールOptimus”を用い、静電場解析におけるMEMSくし型フィンガー形状の最適化を行いました。本事例では、単に最適解を算出するにとどまらず、設計の不確定要因(バラツキ)が応答に及ぼす影響(ロバスト・信頼性解析)を取り入れた最適化を行っています。今回モデル形状は、ANSYSのモデリング機能を使用し作成しております。

設計変数
・Length 95≦x≦105
・Gap 4.5≦x≦5.0

目的関数
・最大変位→ ターゲット値0.1

Process Automation

Optimusと接続可能なアプリケーションは、以下の条件を満たしている必要があります。

  1. 入出力ファイルがText形式であること
  2. バックグラウンドで実行可能なこと

ANSYSは上記条件を満たしていますので、Optimusにて容易に自動化設定が可能です。

Optimusによる自動実行の流れ

上図の自動実行の流れを、Optimusにて定義すると右図のようになります。Optimusでの自動設定は、ブロック線図によって直感的に定義する事が可能で、今回の事例であればわずか10分足らずで自動化設定が可能です。
一度Optimusで自動実行の仕組みを作れば、その後はOptimusのGUIを使って、何度でも解析を繰り返し実行する事ができます。よって、どなたにでも解析が実行できる環境が整います。
自動化設定をすることによって、これまで解析者の負担となっていた、パラメータ組み合わせの作成(直交表・実験計画法)や、数値入力、解析の実行、ポスト処理の実行といった非生産的作業を激減させる事ができ、設計業務の効率化を図る事ができます。

Optimusによる自動実行のメリット

  • 非生産的業務からの解放(パラメータ入力等)
  • 設計期間の短縮化
  • 製品品質の向上
  • CAD・CAEライセンスの有効活用(夜間・休日など)
  • ケアレスミスの削減

Design Optimization / Robust & Reliability

始めのステップとして、決定論的最適解を求めます。まずは実験計画法・応答曲面法により、設計空間を分析します。この作業により、パラメータ同士の寄与度・相関性等の、設計において非常に重要な情報を得る事ができます。この考察から得られたポイントを元に、大域的最適化アルゴリズムである、焼きなまし法を実施します。これにより、決定論的最適解を得る事ができました。
次に、得られた決定論的最適解の設計変数に対し、下記の通りに分布(バラツキ)を与え、モンテカルロ法を実施し目的関数である最大変位のσ(シグマ)を計算します。

モンテカルロ法によって得られた最大変位のσは0.00051でした。さらに目的関数のσが上限値、下限値を超えてしまう”失敗の確率”を、FORM (First Order Reliability Method)によって求めます。FORMによって得られた失敗の確率は、上限=1.0%、下限=4.4%となりました。
上記結果を用い最終ステップとして、最大変位のσ(0.00051)及び、σが制約の上限・下限を超えてしまう失敗の確率を最小化する、ロバスト・信頼性最適化を行います。

Optimal Design

ロバスト・信頼性を考慮した最適解は以下の通りです。

  バラツキ考慮前の最適解
(決定論的最適解)
設計変数
Length 98.71464
Gap 4.81468
出力値
変位(Displacement) 0.1000006
σ 5.20E-04
下限値を超える確率 4.43%
上限値を超える確率 0.96%
バラツキ考慮後の最適解
(確率論的最適解)
 
100.5638
4.76845
 
0.100157
2.36E-06
0.00%
0.00%

目的関数である変位は、バラツキ考慮前も考慮後も、ほぼターゲットである0.1という解を算出できておりますが、最終目的であるσ・制約を超える確率に注目しますと、考慮前・考慮後で明らかに差が出ているのがわかります。特に制約を超える確率においては、上下限共に0.00%を実現しております。

Summary

Optimusによる解析(ANSYS)の自動化

解析者にとって非生産的作業である、パラメータ入力などの繰返し解析作業をOptimusが自動化し、作業効率を劇的に改善する事ができました。

ロバスト・信頼性機能

設計不確定要因(設計変数のバラツキ)を考慮し、目的関数のσ(ロバスト)と、σが制約を超えてしまう確率(信頼性)を最小化する

解析種類


関連キーワード

CONTACT US

ご購入・レンタル価格のお見積り、業務委託についてはこちら。

お問い合わせ

ページトップへ